Vyřešit 3/5x-[7/4(x/5+1/2)]=frac{7}{3}y-frac{5}{4}

$$\frac { 3 } { 5 } x - [ \frac { 7 } { 4 } ( \frac { x } { 5 } + \frac { 1 } { 2 } ) ] = \frac { 7 } { 3 } y - \frac { 5 } { 4 }$$

Vyřešte pro: x

$$x=\frac{28y}{3}-\frac{3}{2}$$

Postup řešení lineární rovnice

Vynásobte obě strany rovnice číslem 60, nejmenším společným násobkem čísel 5,4,2,3.

$$36x-105\left(\frac{x}{5}+\frac{1}{2}\right)=140y-75$$

Pokud chcete sčítat nebo odčítat výrazy, rozšiřte je, aby měly stejné jmenovatele. Nejmenší společný násobek pro 5 a 2 je 10. Vynásobte číslo \frac{x}{5} číslem \frac{2}{2}. Vynásobte číslo \frac{1}{2} číslem \frac{5}{5}.

$$36x-105\left(\frac{2x}{10}+\frac{5}{10}\right)=140y-75$$

Vzhledem k tomu, že \frac{2x}{10} a \frac{5}{10} mají stejného jmenovatele, můžete je sečíst sečtením jejich čitatelů.

$$36x-105\times \frac{2x+5}{10}=140y-75$$

Vyjádřete 105\times \frac{2x+5}{10} jako jeden zlomek.

$$36x-\frac{105\left(2x+5\right)}{10}=140y-75$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo 105 číslem 2x+5.

$$36x-\frac{210x+525}{10}=140y-75$$

Když jednotlivé členy vzorce 210x+525 vydělíte 10, dostanete 21x+\frac{105}{2}.

$$36x-\left(21x+\frac{105}{2}\right)=140y-75$$

Pokud chcete najít opačnou hodnotu k 21x+\frac{105}{2}, najděte opačnou hodnotu k jednotlivým členům.

$$36x-21x-\frac{105}{2}=140y-75$$

Sloučením 36x a -21x získáte 15x.

$$15x-\frac{105}{2}=140y-75$$

Přidat \frac{105}{2} na obě strany.

$$15x=140y-75+\frac{105}{2}$$

Sečtením -75 a \frac{105}{2} získáte -\frac{45}{2}.

$$15x=140y-\frac{45}{2}$$

Vydělte obě strany hodnotou 15.

$$\frac{15x}{15}=\frac{140y-\frac{45}{2}}{15}$$

Dělení číslem 15 ruší násobení číslem 15.

$$x=\frac{140y-\frac{45}{2}}{15}$$

Vydělte číslo 140y-\frac{45}{2} číslem 15.

$$x=\frac{28y}{3}-\frac{3}{2}$$

Vyřešte pro: y

$$y=\frac{3x}{28}+\frac{9}{56}$$

Postup řešení lineární rovnice

Vynásobte obě strany rovnice číslem 60, nejmenším společným násobkem čísel 5,4,2,3.

$$36x-105\left(\frac{x}{5}+\frac{1}{2}\right)=140y-75$$

Pokud chcete sčítat nebo odčítat výrazy, rozšiřte je, aby měly stejné jmenovatele. Nejmenší společný násobek pro 5 a 2 je 10. Vynásobte číslo \frac{x}{5} číslem \frac{2}{2}. Vynásobte číslo \frac{1}{2} číslem \frac{5}{5}.

$$36x-105\left(\frac{2x}{10}+\frac{5}{10}\right)=140y-75$$

Vzhledem k tomu, že \frac{2x}{10} a \frac{5}{10} mají stejného jmenovatele, můžete je sečíst sečtením jejich čitatelů.

$$36x-105\times \frac{2x+5}{10}=140y-75$$

Vyjádřete 105\times \frac{2x+5}{10} jako jeden zlomek.

$$36x-\frac{105\left(2x+5\right)}{10}=140y-75$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo 105 číslem 2x+5.

$$36x-\frac{210x+525}{10}=140y-75$$

Když jednotlivé členy vzorce 210x+525 vydělíte 10, dostanete 21x+\frac{105}{2}.

$$36x-\left(21x+\frac{105}{2}\right)=140y-75$$

Pokud chcete najít opačnou hodnotu k 21x+\frac{105}{2}, najděte opačnou hodnotu k jednotlivým členům.

$$36x-21x-\frac{105}{2}=140y-75$$

Sloučením 36x a -21x získáte 15x.

$$15x-\frac{105}{2}=140y-75$$

Přehoďte strany rovnice tak, aby všechny proměnné byly na její levé straně.

$$140y-75=15x-\frac{105}{2}$$

Přidat 75 na obě strany.

$$140y=15x-\frac{105}{2}+75$$

Sečtením -\frac{105}{2} a 75 získáte \frac{45}{2}.

$$140y=15x+\frac{45}{2}$$

Vydělte obě strany hodnotou 140.

$$\frac{140y}{140}=\frac{15x+\frac{45}{2}}{140}$$

Dělení číslem 140 ruší násobení číslem 140.

$$y=\frac{15x+\frac{45}{2}}{140}$$

Vydělte číslo 15x+\frac{45}{2} číslem 140.

$$y=\frac{3x}{28}+\frac{9}{56}$$