Vyřešit 3/5(v+2)=1/2(v-3)

$$\frac { 3 } { 5 } ( v + 2 ) = \frac { 1 } { 2 } ( v - 3 )$$

Vyřešte pro: v

$$v=-27$$

Postup řešení lineární rovnice

S využitím distributivnosti vynásobte číslo \frac{3}{5} číslem v+2.

$$\frac{3}{5}v+\frac{3}{5}\times 2=\frac{1}{2}\left(v-3\right)$$

Vyjádřete \frac{3}{5}\times 2 jako jeden zlomek.

$$\frac{3}{5}v+\frac{3\times 2}{5}=\frac{1}{2}\left(v-3\right)$$

Vynásobením 3 a 2 získáte 6.

$$\frac{3}{5}v+\frac{6}{5}=\frac{1}{2}\left(v-3\right)$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo \frac{1}{2} číslem v-3.

$$\frac{3}{5}v+\frac{6}{5}=\frac{1}{2}v+\frac{1}{2}\left(-3\right)$$

Vynásobením \frac{1}{2} a -3 získáte \frac{-3}{2}.

$$\frac{3}{5}v+\frac{6}{5}=\frac{1}{2}v+\frac{-3}{2}$$

Zlomek \frac{-3}{2} může být přepsán jako -\frac{3}{2} extrahováním záporného znaménka.

$$\frac{3}{5}v+\frac{6}{5}=\frac{1}{2}v-\frac{3}{2}$$

Odečtěte \frac{1}{2}v od obou stran.

$$\frac{3}{5}v+\frac{6}{5}-\frac{1}{2}v=-\frac{3}{2}$$

Sloučením \frac{3}{5}v a -\frac{1}{2}v získáte \frac{1}{10}v.

$$\frac{1}{10}v+\frac{6}{5}=-\frac{3}{2}$$

Odečtěte \frac{6}{5} od obou stran.

$$\frac{1}{10}v=-\frac{3}{2}-\frac{6}{5}$$

Nejmenší společný násobek čísel 2 a 5 je 10. Převeďte -\frac{3}{2} a \frac{6}{5} na zlomky se jmenovatelem 10.

$$\frac{1}{10}v=-\frac{15}{10}-\frac{12}{10}$$

Vzhledem k tomu, že -\frac{15}{10} a \frac{12}{10} mají stejného jmenovatele, můžete je odečíst odečtením jejich čitatelů.

$$\frac{1}{10}v=\frac{-15-12}{10}$$

Odečtěte 12 od -15 a dostanete -27.

$$\frac{1}{10}v=-\frac{27}{10}$$

Vynásobte obě strany číslem 10, převrácenou hodnotou čísla \frac{1}{10}.

$$v=-\frac{27}{10}\times 10$$

Vykraťte 10 a 10.

$$v=-27$$