Vyřešit 3/5(2-x)=1/4(x-4)

$$\frac { 3 } { 5 } ( 2 - x ) = \frac { 1 } { 4 } ( x - 4 )$$

Vyřešte pro: x

$$x = \frac{44}{17} = 2\frac{10}{17} \approx 2,588235294$$

Postup řešení lineární rovnice

S využitím distributivnosti vynásobte číslo \frac{3}{5} číslem 2-x.

$$\frac{3}{5}\times 2+\frac{3}{5}\left(-1\right)x=\frac{1}{4}\left(x-4\right)$$

Vyjádřete \frac{3}{5}\times 2 jako jeden zlomek.

$$\frac{3\times 2}{5}+\frac{3}{5}\left(-1\right)x=\frac{1}{4}\left(x-4\right)$$

Vynásobením 3 a 2 získáte 6.

$$\frac{6}{5}+\frac{3}{5}\left(-1\right)x=\frac{1}{4}\left(x-4\right)$$

Vynásobením \frac{3}{5} a -1 získáte -\frac{3}{5}.

$$\frac{6}{5}-\frac{3}{5}x=\frac{1}{4}\left(x-4\right)$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo \frac{1}{4} číslem x-4.

$$\frac{6}{5}-\frac{3}{5}x=\frac{1}{4}x+\frac{1}{4}\left(-4\right)$$

Vynásobením \frac{1}{4} a -4 získáte \frac{-4}{4}.

$$\frac{6}{5}-\frac{3}{5}x=\frac{1}{4}x+\frac{-4}{4}$$

Vydělte číslo -4 číslem 4 a dostanete -1.

$$\frac{6}{5}-\frac{3}{5}x=\frac{1}{4}x-1$$

Odečtěte \frac{1}{4}x od obou stran.

$$\frac{6}{5}-\frac{3}{5}x-\frac{1}{4}x=-1$$

Sloučením -\frac{3}{5}x a -\frac{1}{4}x získáte -\frac{17}{20}x.

$$\frac{6}{5}-\frac{17}{20}x=-1$$

Odečtěte \frac{6}{5} od obou stran.

$$-\frac{17}{20}x=-1-\frac{6}{5}$$

Umožňuje převést -1 na zlomek -\frac{5}{5}.

$$-\frac{17}{20}x=-\frac{5}{5}-\frac{6}{5}$$

Vzhledem k tomu, že -\frac{5}{5} a \frac{6}{5} mají stejného jmenovatele, můžete je odečíst odečtením jejich čitatelů.

$$-\frac{17}{20}x=\frac{-5-6}{5}$$

Odečtěte 6 od -5 a dostanete -11.

$$-\frac{17}{20}x=-\frac{11}{5}$$

Vynásobte obě strany číslem -\frac{20}{17}, převrácenou hodnotou čísla -\frac{17}{20}.

$$x=-\frac{11}{5}\left(-\frac{20}{17}\right)$$

Vynásobte zlomek -\frac{11}{5} zlomkem -\frac{20}{17} tak, že vynásobíte čitatele čitatelem a jmenovatele jmenovatelem.

$$x=\frac{-11\left(-20\right)}{5\times 17}$$

Proveďte násobení ve zlomku \frac{-11\left(-20\right)}{5\times 17}.

$$x=\frac{220}{85}$$

Vykraťte zlomek \frac{220}{85} na základní tvar vytknutím a vykrácením hodnoty 5.

$$x=\frac{44}{17}$$