Vyřešit 3/5+(-3)[-1/3+1-(1/4-1/8)-frac{3}{4}]

$$\frac { 3 } { 5 } + ( - 3 ) [ - \frac { 1 } { 3 } + 1 - ( \frac { 1 } { 4 } - \frac { 1 } { 8 } ) - \frac { 3 } { 4 } ]$$

Vyhodnotit

$$\frac{49}{40}=1,225$$

Postup řešení

Umožňuje převést 1 na zlomek \frac{3}{3}.

$$\frac{3}{5}-3\left(-\frac{1}{3}+\frac{3}{3}-\left(\frac{1}{4}-\frac{1}{8}\right)-\frac{3}{4}\right)$$

Vzhledem k tomu, že -\frac{1}{3} a \frac{3}{3} mají stejného jmenovatele, můžete je sečíst sečtením jejich čitatelů.

$$\frac{3}{5}-3\left(\frac{-1+3}{3}-\left(\frac{1}{4}-\frac{1}{8}\right)-\frac{3}{4}\right)$$

Sečtením -1 a 3 získáte 2.

$$\frac{3}{5}-3\left(\frac{2}{3}-\left(\frac{1}{4}-\frac{1}{8}\right)-\frac{3}{4}\right)$$

Nejmenší společný násobek čísel 4 a 8 je 8. Převeďte \frac{1}{4} a \frac{1}{8} na zlomky se jmenovatelem 8.

$$\frac{3}{5}-3\left(\frac{2}{3}-\left(\frac{2}{8}-\frac{1}{8}\right)-\frac{3}{4}\right)$$

Vzhledem k tomu, že \frac{2}{8} a \frac{1}{8} mají stejného jmenovatele, můžete je odečíst odečtením jejich čitatelů.

$$\frac{3}{5}-3\left(\frac{2}{3}-\frac{2-1}{8}-\frac{3}{4}\right)$$

Odečtěte 1 od 2 a dostanete 1.

$$\frac{3}{5}-3\left(\frac{2}{3}-\frac{1}{8}-\frac{3}{4}\right)$$

Nejmenší společný násobek čísel 3 a 8 je 24. Převeďte \frac{2}{3} a \frac{1}{8} na zlomky se jmenovatelem 24.

$$\frac{3}{5}-3\left(\frac{16}{24}-\frac{3}{24}-\frac{3}{4}\right)$$

Vzhledem k tomu, že \frac{16}{24} a \frac{3}{24} mají stejného jmenovatele, můžete je odečíst odečtením jejich čitatelů.

$$\frac{3}{5}-3\left(\frac{16-3}{24}-\frac{3}{4}\right)$$

Odečtěte 3 od 16 a dostanete 13.

$$\frac{3}{5}-3\left(\frac{13}{24}-\frac{3}{4}\right)$$

Nejmenší společný násobek čísel 24 a 4 je 24. Převeďte \frac{13}{24} a \frac{3}{4} na zlomky se jmenovatelem 24.

$$\frac{3}{5}-3\left(\frac{13}{24}-\frac{18}{24}\right)$$

Vzhledem k tomu, že \frac{13}{24} a \frac{18}{24} mají stejného jmenovatele, můžete je odečíst odečtením jejich čitatelů.

$$\frac{3}{5}-3\times \frac{13-18}{24}$$

Odečtěte 18 od 13 a dostanete -5.

$$\frac{3}{5}-3\left(-\frac{5}{24}\right)$$

Vyjádřete -3\left(-\frac{5}{24}\right) jako jeden zlomek.

$$\frac{3}{5}+\frac{-3\left(-5\right)}{24}$$

Vynásobením -3 a -5 získáte 15.

$$\frac{3}{5}+\frac{15}{24}$$

Vykraťte zlomek \frac{15}{24} na základní tvar vytknutím a vykrácením hodnoty 3.

$$\frac{3}{5}+\frac{5}{8}$$

Nejmenší společný násobek čísel 5 a 8 je 40. Převeďte \frac{3}{5} a \frac{5}{8} na zlomky se jmenovatelem 40.

$$\frac{24}{40}+\frac{25}{40}$$

Vzhledem k tomu, že \frac{24}{40} a \frac{25}{40} mají stejného jmenovatele, můžete je sečíst sečtením jejich čitatelů.

$$\frac{24+25}{40}$$

Sečtením 24 a 25 získáte 49.

$$\frac{49}{40}$$

Rozložit

$$\frac{7 ^ {2}}{2 ^ {3} \cdot 5} = 1\frac{9}{40} = 1,225$$