Vyřešit 3/4x+1/2x-x+8/3=27/2

$$\frac { 3 } { 4 } x + \frac { 1 } { 2 } x - x + \frac { 8 } { 3 } = \frac { 27 } { 2 }$$

Vyřešte pro: x

$$x = \frac{130}{3} = 43\frac{1}{3} \approx 43,333333333$$

Postup řešení lineární rovnice

Sloučením \frac{3}{4}x a \frac{1}{2}x získáte \frac{5}{4}x.

$$\frac{5}{4}x-x+\frac{8}{3}=\frac{27}{2}$$

Sloučením \frac{5}{4}x a -x získáte \frac{1}{4}x.

$$\frac{1}{4}x+\frac{8}{3}=\frac{27}{2}$$

Odečtěte \frac{8}{3} od obou stran.

$$\frac{1}{4}x=\frac{27}{2}-\frac{8}{3}$$

Nejmenší společný násobek čísel 2 a 3 je 6. Převeďte \frac{27}{2} a \frac{8}{3} na zlomky se jmenovatelem 6.

$$\frac{1}{4}x=\frac{81}{6}-\frac{16}{6}$$

Vzhledem k tomu, že \frac{81}{6} a \frac{16}{6} mají stejného jmenovatele, můžete je odečíst odečtením jejich čitatelů.

$$\frac{1}{4}x=\frac{81-16}{6}$$

Odečtěte 16 od 81 a dostanete 65.

$$\frac{1}{4}x=\frac{65}{6}$$

Vynásobte obě strany číslem 4, převrácenou hodnotou čísla \frac{1}{4}.

$$x=\frac{65}{6}\times 4$$

Vyjádřete \frac{65}{6}\times 4 jako jeden zlomek.

$$x=\frac{65\times 4}{6}$$

Vynásobením 65 a 4 získáte 260.

$$x=\frac{260}{6}$$

Vykraťte zlomek \frac{260}{6} na základní tvar vytknutím a vykrácením hodnoty 2.

$$x=\frac{130}{3}$$