Vyřešit 3/4(z+8)=1/3(z-12)

$$\frac { 3 } { 4 } ( z + 8 ) = \frac { 1 } { 3 } ( z - 12 )$$

Vyřešte pro: z

$$z=-24$$

Postup řešení lineární rovnice

S využitím distributivnosti vynásobte číslo \frac{3}{4} číslem z+8.

$$\frac{3}{4}z+\frac{3}{4}\times 8=\frac{1}{3}\left(z-12\right)$$

Vyjádřete \frac{3}{4}\times 8 jako jeden zlomek.

$$\frac{3}{4}z+\frac{3\times 8}{4}=\frac{1}{3}\left(z-12\right)$$

Vynásobením 3 a 8 získáte 24.

$$\frac{3}{4}z+\frac{24}{4}=\frac{1}{3}\left(z-12\right)$$

Vydělte číslo 24 číslem 4 a dostanete 6.

$$\frac{3}{4}z+6=\frac{1}{3}\left(z-12\right)$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo \frac{1}{3} číslem z-12.

$$\frac{3}{4}z+6=\frac{1}{3}z+\frac{1}{3}\left(-12\right)$$

Vynásobením \frac{1}{3} a -12 získáte \frac{-12}{3}.

$$\frac{3}{4}z+6=\frac{1}{3}z+\frac{-12}{3}$$

Vydělte číslo -12 číslem 3 a dostanete -4.

$$\frac{3}{4}z+6=\frac{1}{3}z-4$$

Odečtěte \frac{1}{3}z od obou stran.

$$\frac{3}{4}z+6-\frac{1}{3}z=-4$$

Sloučením \frac{3}{4}z a -\frac{1}{3}z získáte \frac{5}{12}z.

$$\frac{5}{12}z+6=-4$$

Odečtěte 6 od obou stran.

$$\frac{5}{12}z=-4-6$$

Odečtěte 6 od -4 a dostanete -10.

$$\frac{5}{12}z=-10$$

Vynásobte obě strany číslem \frac{12}{5}, převrácenou hodnotou čísla \frac{5}{12}.

$$z=-10\times \frac{12}{5}$$

Vyjádřete -10\times \frac{12}{5} jako jeden zlomek.

$$z=\frac{-10\times 12}{5}$$

Vynásobením -10 a 12 získáte -120.

$$z=\frac{-120}{5}$$

Vydělte číslo -120 číslem 5 a dostanete -24.

$$z=-24$$