Vyřešit 3/4(2x-1)=2-2x

$$\frac { 3 } { 4 } ( 2 x - 1 ) = 2 - 2 x$$

Vyřešte pro: x

$$x=\frac{11}{14}\approx 0,785714286$$

Postup řešení lineární rovnice

S využitím distributivnosti vynásobte číslo \frac{3}{4} číslem 2x-1.

$$\frac{3}{4}\times 2x+\frac{3}{4}\left(-1\right)=2-2x$$

Vyjádřete \frac{3}{4}\times 2 jako jeden zlomek.

$$\frac{3\times 2}{4}x+\frac{3}{4}\left(-1\right)=2-2x$$

Vynásobením 3 a 2 získáte 6.

$$\frac{6}{4}x+\frac{3}{4}\left(-1\right)=2-2x$$

Vykraťte zlomek \frac{6}{4} na základní tvar vytknutím a vykrácením hodnoty 2.

$$\frac{3}{2}x+\frac{3}{4}\left(-1\right)=2-2x$$

Vynásobením \frac{3}{4} a -1 získáte -\frac{3}{4}.

$$\frac{3}{2}x-\frac{3}{4}=2-2x$$

Přidat 2x na obě strany.

$$\frac{3}{2}x-\frac{3}{4}+2x=2$$

Sloučením \frac{3}{2}x a 2x získáte \frac{7}{2}x.

$$\frac{7}{2}x-\frac{3}{4}=2$$

Přidat \frac{3}{4} na obě strany.

$$\frac{7}{2}x=2+\frac{3}{4}$$

Umožňuje převést 2 na zlomek \frac{8}{4}.

$$\frac{7}{2}x=\frac{8}{4}+\frac{3}{4}$$

Vzhledem k tomu, že \frac{8}{4} a \frac{3}{4} mají stejného jmenovatele, můžete je sečíst sečtením jejich čitatelů.

$$\frac{7}{2}x=\frac{8+3}{4}$$

Sečtením 8 a 3 získáte 11.

$$\frac{7}{2}x=\frac{11}{4}$$

Vynásobte obě strany číslem \frac{2}{7}, převrácenou hodnotou čísla \frac{7}{2}.

$$x=\frac{11}{4}\times \frac{2}{7}$$

Vynásobte zlomek \frac{11}{4} zlomkem \frac{2}{7} tak, že vynásobíte čitatele čitatelem a jmenovatele jmenovatelem.

$$x=\frac{11\times 2}{4\times 7}$$

Proveďte násobení ve zlomku \frac{11\times 2}{4\times 7}.

$$x=\frac{22}{28}$$

Vykraťte zlomek \frac{22}{28} na základní tvar vytknutím a vykrácením hodnoty 2.

$$x=\frac{11}{14}$$