Vyřešit 3/4*(u-3)=1/3*(2u-5)

$$\frac { 3 } { 4 } \cdot ( u - 3 ) = \frac { 1 } { 3 } \cdot ( 2 u - 5 )$$

Vyřešte pro: u

$$u=7$$

Postup řešení lineární rovnice

S využitím distributivnosti vynásobte číslo \frac{3}{4} číslem u-3.

$$\frac{3}{4}u+\frac{3}{4}\left(-3\right)=\frac{1}{3}\left(2u-5\right)$$

Vyjádřete \frac{3}{4}\left(-3\right) jako jeden zlomek.

$$\frac{3}{4}u+\frac{3\left(-3\right)}{4}=\frac{1}{3}\left(2u-5\right)$$

Vynásobením 3 a -3 získáte -9.

$$\frac{3}{4}u+\frac{-9}{4}=\frac{1}{3}\left(2u-5\right)$$

Zlomek \frac{-9}{4} může být přepsán jako -\frac{9}{4} extrahováním záporného znaménka.

$$\frac{3}{4}u-\frac{9}{4}=\frac{1}{3}\left(2u-5\right)$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo \frac{1}{3} číslem 2u-5.

$$\frac{3}{4}u-\frac{9}{4}=\frac{1}{3}\times 2u+\frac{1}{3}\left(-5\right)$$

Vynásobením \frac{1}{3} a 2 získáte \frac{2}{3}.

$$\frac{3}{4}u-\frac{9}{4}=\frac{2}{3}u+\frac{1}{3}\left(-5\right)$$

Vynásobením \frac{1}{3} a -5 získáte \frac{-5}{3}.

$$\frac{3}{4}u-\frac{9}{4}=\frac{2}{3}u+\frac{-5}{3}$$

Zlomek \frac{-5}{3} může být přepsán jako -\frac{5}{3} extrahováním záporného znaménka.

$$\frac{3}{4}u-\frac{9}{4}=\frac{2}{3}u-\frac{5}{3}$$

Odečtěte \frac{2}{3}u od obou stran.

$$\frac{3}{4}u-\frac{9}{4}-\frac{2}{3}u=-\frac{5}{3}$$

Sloučením \frac{3}{4}u a -\frac{2}{3}u získáte \frac{1}{12}u.

$$\frac{1}{12}u-\frac{9}{4}=-\frac{5}{3}$$

Přidat \frac{9}{4} na obě strany.

$$\frac{1}{12}u=-\frac{5}{3}+\frac{9}{4}$$

Nejmenší společný násobek čísel 3 a 4 je 12. Převeďte -\frac{5}{3} a \frac{9}{4} na zlomky se jmenovatelem 12.

$$\frac{1}{12}u=-\frac{20}{12}+\frac{27}{12}$$

Vzhledem k tomu, že -\frac{20}{12} a \frac{27}{12} mají stejného jmenovatele, můžete je sečíst sečtením jejich čitatelů.

$$\frac{1}{12}u=\frac{-20+27}{12}$$

Sečtením -20 a 27 získáte 7.

$$\frac{1}{12}u=\frac{7}{12}$$

Vynásobte obě strany číslem 12, převrácenou hodnotou čísla \frac{1}{12}.

$$u=\frac{7}{12}\times 12$$

Vykraťte 12 a 12.

$$u=7$$