Vyřešit 3/3xy2y/6x

$$\frac { 3 } { 3 x y } \frac { 2 y } { 6 x }$$

Vyhodnotit

$$\frac{1}{3x^{2}}$$

Postup řešení

Vykraťte 2 v čitateli a jmenovateli.

$$\frac{3}{3xy}\times \frac{y}{3x}$$

Vynásobte zlomek \frac{3}{3xy} zlomkem \frac{y}{3x} tak, že vynásobíte čitatele čitatelem a jmenovatele jmenovatelem.

$$\frac{3y}{3xy\times 3x}$$

Vykraťte 3y v čitateli a jmenovateli.

$$\frac{1}{3xx}$$

Vynásobením x a x získáte x^{2}.

$$\frac{1}{3x^{2}}$$

Derivovat vzhledem k x

$$-\frac{2}{3x^{3}}$$

Postup použití pravidla pro derivování složené funkce (řetězového pravidla)

Vykraťte 2 v čitateli a jmenovateli.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{3}{3xy}\times \frac{y}{3x})$$

Vynásobte zlomek \frac{3}{3xy} zlomkem \frac{y}{3x} tak, že vynásobíte čitatele čitatelem a jmenovatele jmenovatelem.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{3y}{3xy\times 3x})$$

Vykraťte 3y v čitateli a jmenovateli.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{3xx})$$

Vynásobením x a x získáte x^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{3x^{2}})$$

Pokud je F složením dvou diferencovatelných funkcí f\left(u\right) a u=g\left(x\right), tzn. pokud F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), derivací funkce f je násobek derivace F vzhledem k u a derivace g vzhledem k x, tzn. \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$-\left(3x^{2}\right)^{-1-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(3x^{2})$$

Derivace mnohočlenu je součtem derivací jeho členů. Derivace konstanty je 0. Derivace členu ax^{n} je nax^{n-1}.

$$-\left(3x^{2}\right)^{-2}\times 2\times 3x^{2-1}$$

Proveďte zjednodušení.

$$-6x^{1}\times \left(3x^{2}\right)^{-2}$$

Pro všechny členy t, t^{1}=t.

$$-6x\times \left(3x^{2}\right)^{-2}$$