Vyřešit 3/3+3{3+frac{3/3+3}}

$$\frac { 3 } { 3 + \frac { 3 } { 3 + \frac { 3 } { 3 + 3 } } }$$

Vyhodnotit

$$\frac{7}{9}\approx 0,777777778$$

Postup řešení

Sečtením 3 a 3 získáte 6.

$$\frac{3}{3+\frac{3}{3+\frac{3}{6}}}$$

Vykraťte zlomek \frac{3}{6} na základní tvar vytknutím a vykrácením hodnoty 3.

$$\frac{3}{3+\frac{3}{3+\frac{1}{2}}}$$

Umožňuje převést 3 na zlomek \frac{6}{2}.

$$\frac{3}{3+\frac{3}{\frac{6}{2}+\frac{1}{2}}}$$

Vzhledem k tomu, že \frac{6}{2} a \frac{1}{2} mají stejného jmenovatele, můžete je sečíst sečtením jejich čitatelů.

$$\frac{3}{3+\frac{3}{\frac{6+1}{2}}}$$

Sečtením 6 a 1 získáte 7.

$$\frac{3}{3+\frac{3}{\frac{7}{2}}}$$

Vydělte číslo 3 zlomkem \frac{7}{2} tak, že číslo 3 vynásobíte převrácenou hodnotou zlomku \frac{7}{2}.

$$\frac{3}{3+3\times \frac{2}{7}}$$

Vyjádřete 3\times \frac{2}{7} jako jeden zlomek.

$$\frac{3}{3+\frac{3\times 2}{7}}$$

Vynásobením 3 a 2 získáte 6.

$$\frac{3}{3+\frac{6}{7}}$$

Umožňuje převést 3 na zlomek \frac{21}{7}.

$$\frac{3}{\frac{21}{7}+\frac{6}{7}}$$

Vzhledem k tomu, že \frac{21}{7} a \frac{6}{7} mají stejného jmenovatele, můžete je sečíst sečtením jejich čitatelů.

$$\frac{3}{\frac{21+6}{7}}$$

Sečtením 21 a 6 získáte 27.

$$\frac{3}{\frac{27}{7}}$$

Vydělte číslo 3 zlomkem \frac{27}{7} tak, že číslo 3 vynásobíte převrácenou hodnotou zlomku \frac{27}{7}.

$$3\times \frac{7}{27}$$

Vyjádřete 3\times \frac{7}{27} jako jeden zlomek.

$$\frac{3\times 7}{27}$$

Vynásobením 3 a 7 získáte 21.

$$\frac{21}{27}$$

Vykraťte zlomek \frac{21}{27} na základní tvar vytknutím a vykrácením hodnoty 3.

$$\frac{7}{9}$$

Rozložit

$$\frac{7}{3 ^ {2}} = 0,7777777777777778$$