Vyřešit 3/2x-2+5/x+1=4/x-1

$$\frac { 3 } { 2 x - 2 } + \frac { 5 } { x + 1 } = \frac { 4 } { x - 1 }$$

Vyřešte pro: x

$$x=3$$

Postup řešení lineární rovnice

Proměnná x se nemůže rovnat žádné z těchto hodnot: -1,1, protože není definováno dělení nulou. Vynásobte obě strany rovnice číslem 2\left(x-1\right)\left(x+1\right), nejmenším společným násobkem čísel 2x-2,x+1,x-1.

$$\left(x+1\right)\times 3+\left(2x-2\right)\times 5=\left(2x+2\right)\times 4$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo x+1 číslem 3.

$$3x+3+\left(2x-2\right)\times 5=\left(2x+2\right)\times 4$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo 2x-2 číslem 5.

$$3x+3+10x-10=\left(2x+2\right)\times 4$$

Sloučením 3x a 10x získáte 13x.

$$13x+3-10=\left(2x+2\right)\times 4$$

Odečtěte 10 od 3 a dostanete -7.

$$13x-7=\left(2x+2\right)\times 4$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo 2x+2 číslem 4.

$$13x-7=8x+8$$

Odečtěte 8x od obou stran.

$$13x-7-8x=8$$

Sloučením 13x a -8x získáte 5x.

$$5x-7=8$$

Přidat 7 na obě strany.

$$5x=8+7$$

Sečtením 8 a 7 získáte 15.

$$5x=15$$

Vydělte obě strany hodnotou 5.

$$x=\frac{15}{5}$$

Vydělte číslo 15 číslem 5 a dostanete 3.

$$x=3$$