Vyřešit 3/2(y-5)+10=2y

$$\frac { 3 } { 2 } ( y - 5 ) + 10 = 2 y$$

Vyřešte pro: y

$$y=5$$

Postup řešení lineární rovnice

S využitím distributivnosti vynásobte číslo \frac{3}{2} číslem y-5.

$$\frac{3}{2}y+\frac{3}{2}\left(-5\right)+10=2y$$

Vyjádřete \frac{3}{2}\left(-5\right) jako jeden zlomek.

$$\frac{3}{2}y+\frac{3\left(-5\right)}{2}+10=2y$$

Vynásobením 3 a -5 získáte -15.

$$\frac{3}{2}y+\frac{-15}{2}+10=2y$$

Zlomek \frac{-15}{2} může být přepsán jako -\frac{15}{2} extrahováním záporného znaménka.

$$\frac{3}{2}y-\frac{15}{2}+10=2y$$

Umožňuje převést 10 na zlomek \frac{20}{2}.

$$\frac{3}{2}y-\frac{15}{2}+\frac{20}{2}=2y$$

Vzhledem k tomu, že -\frac{15}{2} a \frac{20}{2} mají stejného jmenovatele, můžete je sečíst sečtením jejich čitatelů.

$$\frac{3}{2}y+\frac{-15+20}{2}=2y$$

Sečtením -15 a 20 získáte 5.

$$\frac{3}{2}y+\frac{5}{2}=2y$$

Odečtěte 2y od obou stran.

$$\frac{3}{2}y+\frac{5}{2}-2y=0$$

Sloučením \frac{3}{2}y a -2y získáte -\frac{1}{2}y.

$$-\frac{1}{2}y+\frac{5}{2}=0$$

Odečtěte \frac{5}{2} od obou stran. Po odečtení hodnoty od nuly dostaneme stejnou zápornou hodnotu.

$$-\frac{1}{2}y=-\frac{5}{2}$$

Vynásobte obě strany číslem -2, převrácenou hodnotou čísla -\frac{1}{2}.

$$y=-\frac{5}{2}\left(-2\right)$$

Vyjádřete -\frac{5}{2}\left(-2\right) jako jeden zlomek.

$$y=\frac{-5\left(-2\right)}{2}$$

Vynásobením -5 a -2 získáte 10.

$$y=\frac{10}{2}$$

Vydělte číslo 10 číslem 2 a dostanete 5.

$$y=5$$