Vyřešit 3/2sqrt{20}*(sqrt{15})*(-1/3sqrt{48})

$$\frac { 3 } { 2 } \sqrt { 20 } \times ( \sqrt { 15 } ) \times ( - \frac { 1 } { 3 } \sqrt { 48 } )$$

Vyhodnotit

$$-60$$

Postup řešení

Rozložte 20=2^{2}\times 5 na součin. Odpište druhou odmocninu produktu \sqrt{2^{2}\times 5} jako součin čtvercových kořenových složek \sqrt{2^{2}}\sqrt{5}. Vypočítejte druhou odmocninu čísla 2^{2}.

$$\frac{3}{2}\times 2\sqrt{5}\sqrt{15}\left(-\frac{1}{3}\right)\sqrt{48}$$

Vykraťte 2 a 2.

$$3\sqrt{5}\sqrt{15}\left(-\frac{1}{3}\right)\sqrt{48}$$

Vykraťte 3 a 3.

$$-\sqrt{5}\sqrt{15}\sqrt{48}$$

Rozložte 48=4^{2}\times 3 na součin. Odpište druhou odmocninu produktu \sqrt{4^{2}\times 3} jako součin čtvercových kořenových složek \sqrt{4^{2}}\sqrt{3}. Vypočítejte druhou odmocninu čísla 4^{2}.

$$-\sqrt{5}\sqrt{15}\times 4\sqrt{3}$$

Vynásobením -1 a 4 získáte -4.

$$-4\sqrt{5}\sqrt{15}\sqrt{3}$$

Rozložte 15=5\times 3 na součin. Odpište druhou odmocninu produktu \sqrt{5\times 3} jako součin čtvercových kořenových složek \sqrt{5}\sqrt{3}.

$$-4\sqrt{5}\sqrt{5}\sqrt{3}\sqrt{3}$$

Vynásobením \sqrt{5} a \sqrt{5} získáte 5.

$$-4\times 5\sqrt{3}\sqrt{3}$$

Vynásobením \sqrt{3} a \sqrt{3} získáte 3.

$$-4\times 5\times 3$$

Vynásobením -4 a 5 získáte -20.

$$-20\times 3$$

Vynásobením -20 a 3 získáte -60.

$$-60$$

Rozložit

$$-60$$