Vyřešit 3/2div1/4div2/5div3/2divfrac{1}{4}divfrac{2}{5}=

$$\frac { 3 } { 2 } \div \frac { 1 } { 4 } \div \frac { 2 } { 5 } \div \frac { 3 } { 2 } \div \frac { 1 } { 4 } \div \frac { 2 } { 5 } =$$

Vyhodnotit

$$100$$

Postup řešení

Vydělte číslo \frac{\frac{\frac{\frac{\frac{3}{2}}{\frac{1}{4}}}{\frac{2}{5}}}{\frac{3}{2}}}{\frac{1}{4}} zlomkem \frac{2}{5} tak, že číslo \frac{\frac{\frac{\frac{\frac{3}{2}}{\frac{1}{4}}}{\frac{2}{5}}}{\frac{3}{2}}}{\frac{1}{4}} vynásobíte převrácenou hodnotou zlomku \frac{2}{5}.

$$\frac{\frac{\frac{\frac{\frac{3}{2}}{\frac{1}{4}}}{\frac{2}{5}}}{\frac{3}{2}}\times 5}{\frac{1}{4}\times 2}$$

Vydělte číslo \frac{\frac{\frac{3}{2}}{\frac{1}{4}}}{\frac{2}{5}} zlomkem \frac{3}{2} tak, že číslo \frac{\frac{\frac{3}{2}}{\frac{1}{4}}}{\frac{2}{5}} vynásobíte převrácenou hodnotou zlomku \frac{3}{2}.

$$\frac{\frac{\frac{\frac{3}{2}}{\frac{1}{4}}\times 2}{\frac{2}{5}\times 3}\times 5}{\frac{1}{4}\times 2}$$

Vydělte číslo \frac{3}{2} zlomkem \frac{1}{4} tak, že číslo \frac{3}{2} vynásobíte převrácenou hodnotou zlomku \frac{1}{4}.

$$\frac{\frac{\frac{3}{2}\times 4\times 2}{\frac{2}{5}\times 3}\times 5}{\frac{1}{4}\times 2}$$

Vyjádřete \frac{3}{2}\times 4 jako jeden zlomek.

$$\frac{\frac{\frac{3\times 4}{2}\times 2}{\frac{2}{5}\times 3}\times 5}{\frac{1}{4}\times 2}$$

Vynásobením 3 a 4 získáte 12.

$$\frac{\frac{\frac{12}{2}\times 2}{\frac{2}{5}\times 3}\times 5}{\frac{1}{4}\times 2}$$

Vydělte číslo 12 číslem 2 a dostanete 6.

$$\frac{\frac{6\times 2}{\frac{2}{5}\times 3}\times 5}{\frac{1}{4}\times 2}$$

Vynásobením 6 a 2 získáte 12.

$$\frac{\frac{12}{\frac{2}{5}\times 3}\times 5}{\frac{1}{4}\times 2}$$

Vyjádřete \frac{2}{5}\times 3 jako jeden zlomek.

$$\frac{\frac{12}{\frac{2\times 3}{5}}\times 5}{\frac{1}{4}\times 2}$$

Vynásobením 2 a 3 získáte 6.

$$\frac{\frac{12}{\frac{6}{5}}\times 5}{\frac{1}{4}\times 2}$$

Vydělte číslo 12 zlomkem \frac{6}{5} tak, že číslo 12 vynásobíte převrácenou hodnotou zlomku \frac{6}{5}.

$$\frac{12\times \frac{5}{6}\times 5}{\frac{1}{4}\times 2}$$

Vyjádřete 12\times \frac{5}{6} jako jeden zlomek.

$$\frac{\frac{12\times 5}{6}\times 5}{\frac{1}{4}\times 2}$$

Vynásobením 12 a 5 získáte 60.

$$\frac{\frac{60}{6}\times 5}{\frac{1}{4}\times 2}$$

Vydělte číslo 60 číslem 6 a dostanete 10.

$$\frac{10\times 5}{\frac{1}{4}\times 2}$$

Vynásobením 10 a 5 získáte 50.

$$\frac{50}{\frac{1}{4}\times 2}$$

Vynásobením \frac{1}{4} a 2 získáte \frac{2}{4}.

$$\frac{50}{\frac{2}{4}}$$

Vykraťte zlomek \frac{2}{4} na základní tvar vytknutím a vykrácením hodnoty 2.

$$\frac{50}{\frac{1}{2}}$$

Vydělte číslo 50 zlomkem \frac{1}{2} tak, že číslo 50 vynásobíte převrácenou hodnotou zlomku \frac{1}{2}.

$$50\times 2$$

Vynásobením 50 a 2 získáte 100.

$$100$$

Rozložit

$$2^{2}\times 5^{2}$$