Vyřešit 3/2{(1/4-3/2)div(3/2+frac{1}{6})}=

$$\frac { 3 } { 2 } \{ ( \frac { 1 } { 4 } - \frac { 3 } { 2 } ) \div ( \frac { 3 } { 2 } + \frac { 1 } { 6 } ) \} =$$

Vyhodnotit

$$-\frac{9}{8}=-1,125$$

Postup řešení

Nejmenší společný násobek čísel 4 a 2 je 4. Převeďte \frac{1}{4} a \frac{3}{2} na zlomky se jmenovatelem 4.

$$\frac{3}{2}\times \frac{\frac{1}{4}-\frac{6}{4}}{\frac{3}{2}+\frac{1}{6}}$$

Vzhledem k tomu, že \frac{1}{4} a \frac{6}{4} mají stejného jmenovatele, můžete je odečíst odečtením jejich čitatelů.

$$\frac{3}{2}\times \frac{\frac{1-6}{4}}{\frac{3}{2}+\frac{1}{6}}$$

Odečtěte 6 od 1 a dostanete -5.

$$\frac{3}{2}\times \frac{-\frac{5}{4}}{\frac{3}{2}+\frac{1}{6}}$$

Nejmenší společný násobek čísel 2 a 6 je 6. Převeďte \frac{3}{2} a \frac{1}{6} na zlomky se jmenovatelem 6.

$$\frac{3}{2}\times \frac{-\frac{5}{4}}{\frac{9}{6}+\frac{1}{6}}$$

Vzhledem k tomu, že \frac{9}{6} a \frac{1}{6} mají stejného jmenovatele, můžete je sečíst sečtením jejich čitatelů.

$$\frac{3}{2}\times \frac{-\frac{5}{4}}{\frac{9+1}{6}}$$

Sečtením 9 a 1 získáte 10.

$$\frac{3}{2}\times \frac{-\frac{5}{4}}{\frac{10}{6}}$$

Vykraťte zlomek \frac{10}{6} na základní tvar vytknutím a vykrácením hodnoty 2.

$$\frac{3}{2}\times \frac{-\frac{5}{4}}{\frac{5}{3}}$$

Vydělte číslo -\frac{5}{4} zlomkem \frac{5}{3} tak, že číslo -\frac{5}{4} vynásobíte převrácenou hodnotou zlomku \frac{5}{3}.

$$\frac{3}{2}\left(-\frac{5}{4}\right)\times \frac{3}{5}$$

Vynásobte zlomek -\frac{5}{4} zlomkem \frac{3}{5} tak, že vynásobíte čitatele čitatelem a jmenovatele jmenovatelem.

$$\frac{3}{2}\times \frac{-5\times 3}{4\times 5}$$

Proveďte násobení ve zlomku \frac{-5\times 3}{4\times 5}.

$$\frac{3}{2}\times \frac{-15}{20}$$

Vykraťte zlomek \frac{-15}{20} na základní tvar vytknutím a vykrácením hodnoty 5.

$$\frac{3}{2}\left(-\frac{3}{4}\right)$$

Vynásobte zlomek \frac{3}{2} zlomkem -\frac{3}{4} tak, že vynásobíte čitatele čitatelem a jmenovatele jmenovatelem.

$$\frac{3\left(-3\right)}{2\times 4}$$

Proveďte násobení ve zlomku \frac{3\left(-3\right)}{2\times 4}.

$$\frac{-9}{8}$$

Zlomek \frac{-9}{8} může být přepsán jako -\frac{9}{8} extrahováním záporného znaménka.

$$-\frac{9}{8}$$

Rozložit

$$-\frac{9}{8} = -1\frac{1}{8} = -1,125$$