Vyřešit 3/2[2/3(x/4-1)-2]-x=2

$$\frac { 3 } { 2 } [ \frac { 2 } { 3 } ( \frac { x } { 4 } - 1 ) - 2 ] - x = 2$$

Vyřešte pro: x

$$x=-8$$

Postup řešení lineární rovnice

Vynásobte obě strany rovnice číslem 12, nejmenším společným násobkem čísel 2,3,4.

$$18\left(\frac{2}{3}\left(\frac{x}{4}-1\right)-2\right)-12x=24$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo \frac{2}{3} číslem \frac{x}{4}-1.

$$18\left(\frac{2}{3}\times \frac{x}{4}+\frac{2}{3}\left(-1\right)-2\right)-12x=24$$

Vynásobte zlomek \frac{2}{3} zlomkem \frac{x}{4} tak, že vynásobíte čitatele čitatelem a jmenovatele jmenovatelem.

$$18\left(\frac{2x}{3\times 4}+\frac{2}{3}\left(-1\right)-2\right)-12x=24$$

Vykraťte 2 v čitateli a jmenovateli.

$$18\left(\frac{x}{2\times 3}+\frac{2}{3}\left(-1\right)-2\right)-12x=24$$

Vynásobením \frac{2}{3} a -1 získáte -\frac{2}{3}.

$$18\left(\frac{x}{2\times 3}-\frac{2}{3}-2\right)-12x=24$$

Pokud chcete sčítat nebo odčítat výrazy, rozšiřte je, aby měly stejné jmenovatele. Nejmenší společný násobek pro 2\times 3 a 3 je 2\times 3. Vynásobte číslo \frac{2}{3} číslem \frac{2}{2}.

$$18\left(\frac{x}{2\times 3}-\frac{2\times 2}{2\times 3}-2\right)-12x=24$$

Vzhledem k tomu, že \frac{x}{2\times 3} a \frac{2\times 2}{2\times 3} mají stejného jmenovatele, můžete je odečíst odečtením jejich čitatelů.

$$18\left(\frac{x-2\times 2}{2\times 3}-2\right)-12x=24$$

Proveďte násobení ve výrazu x-2\times 2.

$$18\left(\frac{x-4}{2\times 3}-2\right)-12x=24$$

Vynásobením 2 a 3 získáte 6.

$$18\left(\frac{x-4}{6}-2\right)-12x=24$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo 18 číslem \frac{x-4}{6}-2.

$$18\times \frac{x-4}{6}-36-12x=24$$

Vykraťte 6, tj. největším společným dělitelem pro 18 a 6.

$$3\left(x-4\right)-36-12x=24$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo 3 číslem x-4.

$$3x-12-36-12x=24$$

Odečtěte 36 od -12 a dostanete -48.

$$3x-48-12x=24$$

Sloučením 3x a -12x získáte -9x.

$$-9x-48=24$$

Přidat 48 na obě strany.

$$-9x=24+48$$

Sečtením 24 a 48 získáte 72.

$$-9x=72$$

Vydělte obě strany hodnotou -9.

$$x=\frac{72}{-9}$$

Vydělte číslo 72 číslem -9 a dostanete -8.

$$x=-8$$