Vyřešit 3/10-51/20+2-41/4+7/15

$$\frac { 3 } { 10 } - 5 \frac { 1 } { 20 } + 2 - 4 \frac { 1 } { 4 } + \frac { 7 } { 15 }$$

Vyhodnotit

$$-\frac{98}{15}\approx -6,533333333$$

Postup řešení

Vynásobením 5 a 20 získáte 100.

$$\frac{3}{10}-\frac{100+1}{20}+2-\frac{4\times 4+1}{4}+\frac{7}{15}$$

Sečtením 100 a 1 získáte 101.

$$\frac{3}{10}-\frac{101}{20}+2-\frac{4\times 4+1}{4}+\frac{7}{15}$$

Nejmenší společný násobek čísel 10 a 20 je 20. Převeďte \frac{3}{10} a \frac{101}{20} na zlomky se jmenovatelem 20.

$$\frac{6}{20}-\frac{101}{20}+2-\frac{4\times 4+1}{4}+\frac{7}{15}$$

Vzhledem k tomu, že \frac{6}{20} a \frac{101}{20} mají stejného jmenovatele, můžete je odečíst odečtením jejich čitatelů.

$$\frac{6-101}{20}+2-\frac{4\times 4+1}{4}+\frac{7}{15}$$

Odečtěte 101 od 6 a dostanete -95.

$$\frac{-95}{20}+2-\frac{4\times 4+1}{4}+\frac{7}{15}$$

Vykraťte zlomek \frac{-95}{20} na základní tvar vytknutím a vykrácením hodnoty 5.

$$-\frac{19}{4}+2-\frac{4\times 4+1}{4}+\frac{7}{15}$$

Umožňuje převést 2 na zlomek \frac{8}{4}.

$$-\frac{19}{4}+\frac{8}{4}-\frac{4\times 4+1}{4}+\frac{7}{15}$$

Vzhledem k tomu, že -\frac{19}{4} a \frac{8}{4} mají stejného jmenovatele, můžete je sečíst sečtením jejich čitatelů.

$$\frac{-19+8}{4}-\frac{4\times 4+1}{4}+\frac{7}{15}$$

Sečtením -19 a 8 získáte -11.

$$-\frac{11}{4}-\frac{4\times 4+1}{4}+\frac{7}{15}$$

Vynásobením 4 a 4 získáte 16.

$$-\frac{11}{4}-\frac{16+1}{4}+\frac{7}{15}$$

Sečtením 16 a 1 získáte 17.

$$-\frac{11}{4}-\frac{17}{4}+\frac{7}{15}$$

Vzhledem k tomu, že -\frac{11}{4} a \frac{17}{4} mají stejného jmenovatele, můžete je odečíst odečtením jejich čitatelů.

$$\frac{-11-17}{4}+\frac{7}{15}$$

Odečtěte 17 od -11 a dostanete -28.

$$\frac{-28}{4}+\frac{7}{15}$$

Vydělte číslo -28 číslem 4 a dostanete -7.

$$-7+\frac{7}{15}$$

Umožňuje převést -7 na zlomek -\frac{105}{15}.

$$-\frac{105}{15}+\frac{7}{15}$$

Vzhledem k tomu, že -\frac{105}{15} a \frac{7}{15} mají stejného jmenovatele, můžete je sečíst sečtením jejich čitatelů.

$$\frac{-105+7}{15}$$

Sečtením -105 a 7 získáte -98.

$$-\frac{98}{15}$$

Rozložit

$$-\frac{98}{15} = -6\frac{8}{15} = -6,533333333333333$$