Vyřešit frac{3sqrt{18}-sqrt{50}}{2sqrt{72}}

$$\frac { 3 \sqrt { 18 } - \sqrt { 50 } } { 2 \sqrt { 72 } }$$

Vyhodnotit

$$\frac{1}{3}\approx 0,333333333$$

Postup řešení

Rozložte 18=3^{2}\times 2 na součin. Odpište druhou odmocninu produktu \sqrt{3^{2}\times 2} jako součin čtvercových kořenových složek \sqrt{3^{2}}\sqrt{2}. Vypočítejte druhou odmocninu čísla 3^{2}.

$$\frac{3\times 3\sqrt{2}-\sqrt{50}}{2\sqrt{72}}$$

Vynásobením 3 a 3 získáte 9.

$$\frac{9\sqrt{2}-\sqrt{50}}{2\sqrt{72}}$$

Rozložte 50=5^{2}\times 2 na součin. Odpište druhou odmocninu produktu \sqrt{5^{2}\times 2} jako součin čtvercových kořenových složek \sqrt{5^{2}}\sqrt{2}. Vypočítejte druhou odmocninu čísla 5^{2}.

$$\frac{9\sqrt{2}-5\sqrt{2}}{2\sqrt{72}}$$

Sloučením 9\sqrt{2} a -5\sqrt{2} získáte 4\sqrt{2}.

$$\frac{4\sqrt{2}}{2\sqrt{72}}$$

Rozložte 72=6^{2}\times 2 na součin. Odpište druhou odmocninu produktu \sqrt{6^{2}\times 2} jako součin čtvercových kořenových složek \sqrt{6^{2}}\sqrt{2}. Vypočítejte druhou odmocninu čísla 6^{2}.

$$\frac{4\sqrt{2}}{2\times 6\sqrt{2}}$$

Vynásobením 2 a 6 získáte 12.

$$\frac{4\sqrt{2}}{12\sqrt{2}}$$

Vykraťte 4\sqrt{2} v čitateli a jmenovateli.

$$\frac{1}{3}$$

Rozložit

$$\frac{1}{3} = 0,3333333333333333$$