Vyřešit frac{3sqrt{10}}{10}*frac{sqrt{5}}{5}+frac{sqrt{10}}{10}*frac{2sqrt{15}}{5}

$$\frac { 3 \sqrt { 10 } } { 10 } \times \frac { \sqrt { 5 } } { 5 } + \frac { \sqrt { 10 } } { 10 } \times \frac { 2 \sqrt { 15 } } { 5 }$$

Vyhodnotit

$$\frac{\sqrt{2}\left(2\sqrt{3}+3\right)}{10}\approx 0,914162017$$

Stručný postup řešení

Vynásobte zlomek \frac{3\sqrt{10}}{10} zlomkem \frac{\sqrt{5}}{5} tak, že vynásobíte čitatele čitatelem a jmenovatele jmenovatelem.

$$\frac{3\sqrt{10}\sqrt{5}}{10\times 5}+\frac{\sqrt{10}}{10}\times \frac{2\sqrt{15}}{5}$$

Vynásobte zlomek \frac{\sqrt{10}}{10} zlomkem \frac{2\sqrt{15}}{5} tak, že vynásobíte čitatele čitatelem a jmenovatele jmenovatelem.

$$\frac{3\sqrt{10}\sqrt{5}}{10\times 5}+\frac{\sqrt{10}\times 2\sqrt{15}}{10\times 5}$$

Vykraťte 2 v čitateli a jmenovateli.

$$\frac{3\sqrt{10}\sqrt{5}}{10\times 5}+\frac{\sqrt{10}\sqrt{15}}{5\times 5}$$

Pokud chcete sčítat nebo odčítat výrazy, rozšiřte je, aby měly stejné jmenovatele. Roznásobte 5\times 5.

$$\frac{3\sqrt{10}\sqrt{5}}{5\times 10}+\frac{\sqrt{10}\sqrt{15}}{5\times 10}$$

Vzhledem k tomu, že \frac{3\sqrt{10}\sqrt{5}}{5\times 10} a \frac{\sqrt{10}\sqrt{15}}{5\times 10} mají stejného jmenovatele, můžete je sečíst sečtením jejich čitatelů.

$$\frac{3\sqrt{10}\sqrt{5}+\sqrt{10}\sqrt{15}}{5\times 10}$$

Proveďte násobení ve výrazu 3\sqrt{10}\sqrt{5}+\sqrt{10}\sqrt{15}.

$$\frac{15\sqrt{2}+5\sqrt{6}}{5\times 10}$$

Roznásobte 5\times 10.

$$\frac{15\sqrt{2}+5\sqrt{6}}{50}$$

Rozložit

$$\frac{\sqrt{2} {(\sqrt{2} \sqrt{6} + 3)}}{10} = 0,9141620172685642$$