Vyřešit 3+2x/5-(2-3-x/3)=x

$$\frac { 3 + 2 x } { 5 } - ( 2 - \frac { 3 - x } { 3 } ) = x$$

Vyřešte pro: x

$$x=-\frac{3}{7}\approx -0,428571429$$

Postup řešení lineární rovnice

Pokud chcete najít opačnou hodnotu k 2-\frac{3-x}{3}, najděte opačnou hodnotu k jednotlivým členům.

$$\frac{3+2x}{5}-2-\left(-\frac{3-x}{3}\right)=x$$

Když jednotlivé členy vzorce 3+2x vydělíte 5, dostanete \frac{3}{5}+\frac{2}{5}x.

$$\frac{3}{5}+\frac{2}{5}x-2-\left(-\frac{3-x}{3}\right)=x$$

Umožňuje převést 2 na zlomek \frac{10}{5}.

$$\frac{3}{5}+\frac{2}{5}x-\frac{10}{5}-\left(-\frac{3-x}{3}\right)=x$$

Vzhledem k tomu, že \frac{3}{5} a \frac{10}{5} mají stejného jmenovatele, můžete je odečíst odečtením jejich čitatelů.

$$\frac{3-10}{5}+\frac{2}{5}x-\left(-\frac{3-x}{3}\right)=x$$

Odečtěte 10 od 3 a dostanete -7.

$$-\frac{7}{5}+\frac{2}{5}x-\left(-\frac{3-x}{3}\right)=x$$

Když jednotlivé členy vzorce 3-x vydělíte 3, dostanete 1-\frac{1}{3}x.

$$-\frac{7}{5}+\frac{2}{5}x-\left(-\left(1-\frac{1}{3}x\right)\right)=x$$

Pokud chcete najít opačnou hodnotu k 1-\frac{1}{3}x, najděte opačnou hodnotu k jednotlivým členům.

$$-\frac{7}{5}+\frac{2}{5}x-\left(-1-\left(-\frac{1}{3}x\right)\right)=x$$

Opakem -\frac{1}{3}x je \frac{1}{3}x.

$$-\frac{7}{5}+\frac{2}{5}x-\left(-1+\frac{1}{3}x\right)=x$$

Pokud chcete najít opačnou hodnotu k -1+\frac{1}{3}x, najděte opačnou hodnotu k jednotlivým členům.

$$-\frac{7}{5}+\frac{2}{5}x-\left(-1\right)-\frac{1}{3}x=x$$

Opakem -1 je 1.

$$-\frac{7}{5}+\frac{2}{5}x+1-\frac{1}{3}x=x$$

Umožňuje převést 1 na zlomek \frac{5}{5}.

$$-\frac{7}{5}+\frac{2}{5}x+\frac{5}{5}-\frac{1}{3}x=x$$

Vzhledem k tomu, že -\frac{7}{5} a \frac{5}{5} mají stejného jmenovatele, můžete je sečíst sečtením jejich čitatelů.

$$\frac{-7+5}{5}+\frac{2}{5}x-\frac{1}{3}x=x$$

Sečtením -7 a 5 získáte -2.

$$-\frac{2}{5}+\frac{2}{5}x-\frac{1}{3}x=x$$

Sloučením \frac{2}{5}x a -\frac{1}{3}x získáte \frac{1}{15}x.

$$-\frac{2}{5}+\frac{1}{15}x=x$$

Odečtěte x od obou stran.

$$-\frac{2}{5}+\frac{1}{15}x-x=0$$

Sloučením \frac{1}{15}x a -x získáte -\frac{14}{15}x.

$$-\frac{2}{5}-\frac{14}{15}x=0$$

Přidat \frac{2}{5} na obě strany. Po přičtení hodnoty nula dostaneme původní hodnotu.

$$-\frac{14}{15}x=\frac{2}{5}$$

Vynásobte obě strany číslem -\frac{15}{14}, převrácenou hodnotou čísla -\frac{14}{15}.

$$x=\frac{2}{5}\left(-\frac{15}{14}\right)$$

Vynásobte zlomek \frac{2}{5} zlomkem -\frac{15}{14} tak, že vynásobíte čitatele čitatelem a jmenovatele jmenovatelem.

$$x=\frac{2\left(-15\right)}{5\times 14}$$

Proveďte násobení ve zlomku \frac{2\left(-15\right)}{5\times 14}.

$$x=\frac{-30}{70}$$

Vykraťte zlomek \frac{-30}{70} na základní tvar vytknutím a vykrácením hodnoty 10.

$$x=-\frac{3}{7}$$