Vyřešit 27v^2w/18v^3w

$$\frac { 27 v ^ { 2 } w } { 18 v ^ { 3 } w }$$

Vyhodnotit

$$\frac{3}{2v}$$

Postup použití vlastnosti dělení exponentů

Pomocí pravidel pro mocnitele zjednodušte výraz.

$$\frac{27^{1}v^{2}w^{1}}{18^{1}v^{3}w^{1}}$$

Pokud chcete vydělit mocnitele stejného mocněnce, odečtěte mocnitele jmenovatele od mocnitele čitatele.

$$\frac{27^{1}}{18^{1}}v^{2-3}w^{1-1}$$

Odečtěte číslo 3 od čísla 2.

$$\frac{27^{1}}{18^{1}}\times \frac{1}{v}w^{1-1}$$

Odečtěte číslo 1 od čísla 1.

$$\frac{27^{1}}{18^{1}}\times \frac{1}{v}w^{0}$$

Pro všechna čísla a s výjimkou 0, a^{0}=1.

$$\frac{27^{1}}{18^{1}}\times \frac{1}{v}$$

Vykraťte zlomek \frac{27}{18} na základní tvar vytknutím a vykrácením hodnoty 9.

$$\frac{3}{2}\times \frac{1}{v}$$

Derivovat vzhledem k v

$$-\frac{3}{2v^{2}}$$

Postup řešení

Pokud chcete vydělit mocnitele stejného mocněnce, odečtěte mocnitele jmenovatele od mocnitele čitatele.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}v}(\frac{27w}{18w}v^{2-3})$$

Proveďte výpočet.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}v}(\frac{3}{2}\times \frac{1}{v})$$

Derivace mnohočlenu je součtem derivací jeho členů. Derivace konstanty je 0. Derivace členu ax^{n} je nax^{n-1}.

$$-\frac{3}{2}v^{-1-1}$$

Proveďte výpočet.

$$-\frac{3}{2}v^{-2}$$