Vyřešit 25x^2y^5/5x^4y^3

$$\frac { 25 x ^ { 2 } y ^ { 5 } } { 5 x ^ { 4 } y ^ { 3 } }$$

Vyhodnotit

$$5\times \left(\frac{y}{x}\right)^{2}$$

Postup použití vlastnosti dělení exponentů

Pomocí pravidel pro mocnitele zjednodušte výraz.

$$\frac{25^{1}x^{2}y^{5}}{5^{1}x^{4}y^{3}}$$

Pokud chcete vydělit mocnitele stejného mocněnce, odečtěte mocnitele jmenovatele od mocnitele čitatele.

$$\frac{25^{1}}{5^{1}}x^{2-4}y^{5-3}$$

Odečtěte číslo 4 od čísla 2.

$$\frac{25^{1}}{5^{1}}x^{-2}y^{5-3}$$

Odečtěte číslo 3 od čísla 5.

$$\frac{25^{1}}{5^{1}}\times \frac{1}{x^{2}}y^{2}$$

Vydělte číslo 25 číslem 5.

$$5\times \frac{1}{x^{2}}y^{2}$$

Derivovat vzhledem k x

$$-\frac{10y^{2}}{x^{3}}$$

Postup řešení

Pokud chcete vydělit mocnitele stejného mocněnce, odečtěte mocnitele jmenovatele od mocnitele čitatele.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{25y^{5}}{5y^{3}}x^{2-4})$$

Proveďte výpočet.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(5y^{2}x^{-2})$$

Derivace mnohočlenu je součtem derivací jeho členů. Derivace konstanty je 0. Derivace členu ax^{n} je nax^{n-1}.

$$-2\times 5y^{2}x^{-2-1}$$

Proveďte výpočet.

$$\left(-10y^{2}\right)x^{-3}$$