Vyřešit frac{25x^{-8}y^9(x)^-2}{5x^-8y^-9}

$$\frac { 25 x ^ { - 8 } y ^ { 9 } ( x ) ^ { - 2 } } { 5 x ^ { - 8 } y ^ { - 9 } }$$

Vyhodnotit

$$\frac{5y^{18}}{x^{2}}$$

Postup řešení

Pokud chcete vynásobit mocniny stejného mocněnce, sečtěte jejich mocnitele. Sečtením -8 a -2 získáte -10.

$$\frac{25x^{-10}y^{9}}{5x^{-8}y^{-9}}$$

Vykraťte 5 v čitateli a jmenovateli.

$$\frac{5x^{-10}y^{9}}{y^{-9}x^{-8}}$$

Pokud chcete vydělit mocnitele stejného mocněnce, odečtěte mocnitele jmenovatele od mocnitele čitatele.

$$\frac{5x^{-10}y^{18}}{x^{-8}}$$

Pokud chcete vydělit mocnitele stejného mocněnce, odečtěte mocnitele čitatele od mocnitele jmenovatele.

$$\frac{5y^{18}}{x^{2}}$$

Derivovat vzhledem k x

$$-\frac{10y^{18}}{x^{3}}$$

Postup řešení

Pokud chcete vydělit mocnitele stejného mocněnce, odečtěte mocnitele jmenovatele od mocnitele čitatele.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{25y^{9}}{x^{2}\times \frac{5}{y^{9}}}x^{-8-\left(-8\right)})$$

Proveďte výpočet.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{5y^{18}}{x^{2}}x^{0})$$

Pro všechna čísla a s výjimkou 0, a^{0}=1.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{5y^{18}}{x^{2}})$$

Derivace konstantního výrazu je 0.

$$0$$