Vyřešit 25/4-r^2/9

$$\frac { 25 } { 4 } - \frac { r ^ { 2 } } { 9 }$$

Vyhodnotit

$$-\frac{r^{2}}{9}+\frac{25}{4}$$

Stručný postup řešení

Pokud chcete sčítat nebo odčítat výrazy, rozšiřte je, aby měly stejné jmenovatele. Nejmenší společný násobek pro 4 a 9 je 36. Vynásobte číslo \frac{25}{4} číslem \frac{9}{9}. Vynásobte číslo \frac{r^{2}}{9} číslem \frac{4}{4}.

$$\frac{25\times 9}{36}-\frac{4r^{2}}{36}$$

Vzhledem k tomu, že \frac{25\times 9}{36} a \frac{4r^{2}}{36} mají stejného jmenovatele, můžete je odečíst odečtením jejich čitatelů.

$$\frac{25\times 9-4r^{2}}{36}$$

Proveďte násobení ve výrazu 25\times 9-4r^{2}.

$$\frac{225-4r^{2}}{36}$$

Rozložit

$$\frac{\left(-2r-15\right)\left(2r-15\right)}{36}$$

Postup řešení

Vytkněte \frac{1}{36} před závorku.

$$\frac{225-4r^{2}}{36}$$

Zvažte 225-4r^{2}. Zapište 225-4r^{2} jako: 15^{2}-\left(2r\right)^{2}. Rozdíl druhých mocnin je možné rozložit pomocí pravidla: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(15-2r\right)\left(15+2r\right)$$

Změňte pořadí členů.

$$\left(-2r+15\right)\left(2r+15\right)$$

Přepište celý rozložený výraz.

$$\frac{\left(-2r+15\right)\left(2r+15\right)}{36}$$