Vyřešit 25*t^-4/5^-3*10*t^-8

$$\frac { 25 \times t ^ { - 4 } } { 5 ^ { - 3 } \times 10 \times t ^ { - 8 } }$$

Vyhodnotit

$$\frac{625t^{4}}{2}$$

Postup řešení

Vykraťte 5 v čitateli a jmenovateli.

$$\frac{5t^{-4}}{2\times 5^{-3}t^{-8}}$$

Pokud chcete vydělit mocnitele stejného mocněnce, odečtěte mocnitele jmenovatele od mocnitele čitatele.

$$\frac{5^{4}t^{4}}{2}$$

Výpočtem 5 na 4 získáte 625.

$$\frac{625t^{4}}{2}$$

Derivovat vzhledem k t

$$1250t^{3}$$

Postup řešení

Pokud chcete vydělit mocnitele stejného mocněnce, odečtěte mocnitele jmenovatele od mocnitele čitatele.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(\frac{25}{\frac{2}{25}}t^{-4-\left(-8\right)})$$

Proveďte výpočet.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(\frac{625}{2}t^{4})$$

Derivace mnohočlenu je součtem derivací jeho členů. Derivace konstanty je 0. Derivace členu ax^{n} je nax^{n-1}.

$$4\times \frac{625}{2}t^{4-1}$$

Proveďte výpočet.

$$1250t^{3}$$