Vyřešit frac{24x^{-3}y^{4}z^2}{36x^-2y^-7z^5}

$$\frac { 24 x ^ { - 3 } y ^ { 4 } z ^ { 2 } } { 36 x ^ { - 2 } y ^ { - 7 } z ^ { 5 } }$$

Vyhodnotit

$$\frac{2y^{11}}{3xz^{3}}$$

Postup řešení

Vykraťte 12z^{2} v čitateli a jmenovateli.

$$\frac{2x^{-3}y^{4}}{3y^{-7}x^{-2}z^{3}}$$

Pokud chcete vydělit mocnitele stejného mocněnce, odečtěte mocnitele jmenovatele od mocnitele čitatele.

$$\frac{2x^{-3}y^{11}}{3x^{-2}z^{3}}$$

Pokud chcete vydělit mocnitele stejného mocněnce, odečtěte mocnitele čitatele od mocnitele jmenovatele.

$$\frac{2y^{11}}{3x^{1}z^{3}}$$

Výpočtem x na 1 získáte x.

$$\frac{2y^{11}}{3xz^{3}}$$

Derivovat vzhledem k x

$$-\frac{2y^{11}}{3x^{2}z^{3}}$$

Postup řešení

Pokud chcete vydělit mocnitele stejného mocněnce, odečtěte mocnitele jmenovatele od mocnitele čitatele.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{24z^{2}y^{4}y^{7}}{36z^{5}}x^{-3-\left(-2\right)})$$

Proveďte výpočet.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{2y^{11}}{3z^{3}}\times \frac{1}{x})$$

Derivace mnohočlenu je součtem derivací jeho členů. Derivace konstanty je 0. Derivace členu ax^{n} je nax^{n-1}.

$$-\frac{2y^{11}}{3z^{3}}x^{-1-1}$$

Proveďte výpočet.

$$\left(-\frac{2y^{11}}{3z^{3}}\right)x^{-2}$$