Vyřešit 22y^6z^8/zyz^-7

$$\frac { 22 y ^ { 6 } z ^ { 8 } } { z y z ^ { - 7 } }$$

Vyhodnotit

$$22y^{5}z^{14}$$

Postup řešení

Pokud chcete vynásobit mocniny stejného mocněnce, sečtěte jejich mocnitele. Sečtením 1 a -7 získáte -6.

$$\frac{22y^{6}z^{8}}{z^{-6}y}$$

Vykraťte y v čitateli a jmenovateli.

$$\frac{22y^{5}z^{8}}{z^{-6}}$$

Pokud chcete vydělit mocnitele stejného mocněnce, odečtěte mocnitele jmenovatele od mocnitele čitatele.

$$22y^{5}z^{14}$$

Derivovat vzhledem k y

$$110y^{4}z^{14}$$

Postup řešení

Pokud chcete vydělit mocnitele stejného mocněnce, odečtěte mocnitele jmenovatele od mocnitele čitatele.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{22z^{8}z^{7}}{z}y^{6-1})$$

Proveďte výpočet.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(22z^{14}y^{5})$$

Derivace mnohočlenu je součtem derivací jeho členů. Derivace konstanty je 0. Derivace členu ax^{n} je nax^{n-1}.

$$5\times 22z^{14}y^{5-1}$$

Proveďte výpočet.

$$110z^{14}y^{4}$$