Vyřešit frac{21sqrt{15}}{sqrt{12}+5sqrt{3}}j

$$\frac { 21 \sqrt { 15 } } { \sqrt { 12 } + 5 \sqrt { 3 } } j$$

Vyhodnotit

$$3\sqrt{5}j$$

Postup řešení

Rozložte 12=2^{2}\times 3 na součin. Odpište druhou odmocninu produktu \sqrt{2^{2}\times 3} jako součin čtvercových kořenových složek \sqrt{2^{2}}\sqrt{3}. Vypočítejte druhou odmocninu čísla 2^{2}.

$$\frac{21\sqrt{15}}{2\sqrt{3}+5\sqrt{3}}j$$

Sloučením 2\sqrt{3} a 5\sqrt{3} získáte 7\sqrt{3}.

$$\frac{21\sqrt{15}}{7\sqrt{3}}j$$

Vykraťte 7 v čitateli a jmenovateli.

$$\frac{3\sqrt{15}}{\sqrt{3}}j$$

Převeďte jmenovatele \frac{3\sqrt{15}}{\sqrt{3}} vynásobením čitatele a jmenovatele \sqrt{3}.

$$\frac{3\sqrt{15}\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}j$$

Mocnina hodnoty \sqrt{3} je 3.

$$\frac{3\sqrt{15}\sqrt{3}}{3}j$$

Rozložte 15=3\times 5 na součin. Odpište druhou odmocninu produktu \sqrt{3\times 5} jako součin čtvercových kořenových složek \sqrt{3}\sqrt{5}.

$$\frac{3\sqrt{3}\sqrt{5}\sqrt{3}}{3}j$$

Vynásobením \sqrt{3} a \sqrt{3} získáte 3.

$$\frac{3\times 3\sqrt{5}}{3}j$$

Vykraťte 3 a 3.

$$3\sqrt{5}j$$

Derivovat vzhledem k j

$$3 \sqrt{5} = 6,708203932$$