Vyřešit 20x^3y^5/-5x^3y

$$\frac { 20 x ^ { 3 } y ^ { 5 } } { - 5 x ^ { 3 } y }$$

Vyhodnotit

$$-4y^{4}$$

Postup použití vlastnosti dělení exponentů

Pomocí pravidel pro mocnitele zjednodušte výraz.

$$\frac{20^{1}x^{3}y^{5}}{\left(-5\right)^{1}x^{3}y^{1}}$$

Pokud chcete vydělit mocnitele stejného mocněnce, odečtěte mocnitele jmenovatele od mocnitele čitatele.

$$\frac{20^{1}}{\left(-5\right)^{1}}x^{3-3}y^{5-1}$$

Odečtěte číslo 3 od čísla 3.

$$\frac{20^{1}}{\left(-5\right)^{1}}x^{0}y^{5-1}$$

Pro všechna čísla a s výjimkou 0, a^{0}=1.

$$\frac{20^{1}}{\left(-5\right)^{1}}y^{5-1}$$

Odečtěte číslo 1 od čísla 5.

$$\frac{20^{1}}{\left(-5\right)^{1}}y^{4}$$

Vydělte číslo 20 číslem -5.

$$-4y^{4}$$

Derivovat vzhledem k y

$$-16y^{3}$$

Postup použití definice derivace

Vykraťte 5yx^{3} v čitateli a jmenovateli.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{4y^{4}}{-1})$$

Výsledkem vydělení jakékoli hodnoty hodnotou -1 je hodnota opačná.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(-4y^{4})$$

Derivace ax^{n} je nax^{n-1}.

$$4\left(-4\right)y^{4-1}$$

Vynásobte číslo 4 číslem -4.

$$-16y^{4-1}$$

Odečtěte číslo 1 od čísla 4.

$$-16y^{3}$$