Vyřešit 2x-4/3-x=3/4

$$\frac { 2 x - 4 } { 3 - x } = \frac { 3 } { 4 }$$

Vyřešte pro: x

$$x = \frac{25}{11} = 2\frac{3}{11} \approx 2,272727273$$

Postup řešení lineární rovnice

Proměnná x se nemůže rovnat hodnotě 3, protože není definováno dělení nulou. Vynásobte obě strany rovnice číslem 4\left(x-3\right), nejmenším společným násobkem čísel 3-x,4.

$$-4\left(2x-4\right)=3\left(x-3\right)$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo -4 číslem 2x-4.

$$-8x+16=3\left(x-3\right)$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo 3 číslem x-3.

$$-8x+16=3x-9$$

Odečtěte 3x od obou stran.

$$-8x+16-3x=-9$$

Sloučením -8x a -3x získáte -11x.

$$-11x+16=-9$$

Odečtěte 16 od obou stran.

$$-11x=-9-16$$

Odečtěte 16 od -9 a dostanete -25.

$$-11x=-25$$

Vydělte obě strany hodnotou -11.

$$x=\frac{-25}{-11}$$

Zlomek \frac{-25}{-11} se dá zjednodušit na \frac{25}{11} odstraněním záporného znaménka z čitatele i jmenovatele.

$$x=\frac{25}{11}$$