Vyřešit 2x-1/3+1leq2-3-2x/2

$$\frac { 2 x - 1 } { 3 } + 1 \leq 2 - \frac { 3 - 2 x } { 2 }$$

Vyřešit pro: x

$$x\geq \frac{1}{2}$$

Postup řešení

Vynásobte obě strany rovnice číslem 6, nejmenším společným násobkem čísel 3,2. Protože je 6 kladné, směr nerovnice zůstane stejný.

$$2\left(2x-1\right)+6\leq 12-3\left(3-2x\right)$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo 2 číslem 2x-1.

$$4x-2+6\leq 12-3\left(3-2x\right)$$

Sečtením -2 a 6 získáte 4.

$$4x+4\leq 12-3\left(3-2x\right)$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo -3 číslem 3-2x.

$$4x+4\leq 12-9+6x$$

Odečtěte 9 od 12 a dostanete 3.

$$4x+4\leq 3+6x$$

Odečtěte 6x od obou stran.

$$4x+4-6x\leq 3$$

Sloučením 4x a -6x získáte -2x.

$$-2x+4\leq 3$$

Odečtěte 4 od obou stran.

$$-2x\leq 3-4$$

Odečtěte 4 od 3 a dostanete -1.

$$-2x\leq -1$$

Vydělte obě strany hodnotou -2. Protože je -2 záporné, směr nerovnice se změní.

$$x\geq \frac{-1}{-2}$$

Zlomek \frac{-1}{-2} se dá zjednodušit na \frac{1}{2} odstraněním záporného znaménka z čitatele i jmenovatele.

$$x\geq \frac{1}{2}$$