Vyřešit 2x(-3x)-6x^2/-12x=

$$\frac { 2 x ( - 3 x ) - 6 x ^ { 2 } } { - 12 x } =$$

Vyhodnotit

$$x$$

Postup řešení

Vynásobením x a x získáte x^{2}.

$$\frac{2x^{2}\left(-3\right)-6x^{2}}{-12x}$$

Vynásobením 2 a -3 získáte -6.

$$\frac{-6x^{2}-6x^{2}}{-12x}$$

Sloučením -6x^{2} a -6x^{2} získáte -12x^{2}.

$$\frac{-12x^{2}}{-12x}$$

Vykraťte -12x v čitateli a jmenovateli.

$$x$$

Derivovat vzhledem k x

$$1$$

Postup použití pravidla derivace pro podíl

V případě jakýchkoli dvou diferencovatelných funkcí je derivace podílu dvou funkcí rozdílem mezi násobkem jmenovatele a derivace čitatele a násobkem čitatele a derivace jmenovatele, to celé děleno jmenovatelem na druhou.

$$\frac{-12x^{1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\left(-6x\right)x^{1}-6x^{2})-\left(\left(-6x\right)x^{1}-6x^{2}\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-12x^{1})}{\left(-12x^{1}\right)^{2}}$$

Derivace mnohočlenu je součtem derivací jeho členů. Derivace konstanty je 0. Derivace členu ax^{n} je nax^{n-1}.

$$\frac{-12x^{1}\left(\left(-6x\right)x^{1-1}+2\left(-6\right)x^{2-1}\right)-\left(\left(-6x\right)x^{1}-6x^{2}\right)\left(-12\right)x^{1-1}}{\left(-12x^{1}\right)^{2}}$$

Proveďte zjednodušení.

$$\frac{-12x^{1}\left(\left(-6x\right)x^{0}-12x^{1}\right)-\left(\left(-6x\right)x^{1}-6x^{2}\right)\left(-12\right)x^{0}}{\left(-12x^{1}\right)^{2}}$$

Vynásobte číslo -12x^{1} číslem \left(-6x\right)x^{0}-12x^{1}.

$$\frac{-12x^{1}\left(-6x\right)x^{0}-12x^{1}\left(-12\right)x^{1}-\left(\left(-6x\right)x^{1}-6x^{2}\right)\left(-12\right)x^{0}}{\left(-12x^{1}\right)^{2}}$$

Vynásobte číslo \left(-6x\right)x^{1}-6x^{2} číslem -12x^{0}.

$$\frac{-12x^{1}\left(-6x\right)x^{0}-12x^{1}\left(-12\right)x^{1}-\left(\left(-6x\right)x^{1}\left(-12\right)x^{0}-6x^{2}\left(-12\right)x^{0}\right)}{\left(-12x^{1}\right)^{2}}$$

Pokud chcete vynásobit mocniny stejného mocněnce, sečtěte jejich mocnitele.

$$\frac{-12\left(-6x\right)x^{1}-12\left(-12\right)x^{1+1}-\left(\left(-6x\right)\left(-12\right)x^{1}-6\left(-12\right)x^{2}\right)}{\left(-12x^{1}\right)^{2}}$$

Proveďte zjednodušení.

$$\frac{72xx^{1}+144x^{2}-\left(72xx^{1}+72x^{2}\right)}{\left(-12x^{1}\right)^{2}}$$

Slučte stejné členy.

$$\frac{72x^{2}}{\left(-12x^{1}\right)^{2}}$$

Pro všechny členy t, t^{1}=t.

$$\frac{72x^{2}}{\left(-12x\right)^{2}}$$