Vyřešit 2x/x^2-16+x/x-4

$$\frac { 2 x } { x ^ { 2 } - 16 } + \frac { x } { x - 4 }$$

Vyhodnotit

$$\frac{x\left(x+6\right)}{x^{2}-16}$$

Stručný postup řešení

Rozložte x^{2}-16 na součin.

$$\frac{2x}{\left(x-4\right)\left(x+4\right)}+\frac{x}{x-4}$$

Pokud chcete sčítat nebo odčítat výrazy, rozšiřte je, aby měly stejné jmenovatele. Nejmenší společný násobek pro \left(x-4\right)\left(x+4\right) a x-4 je \left(x-4\right)\left(x+4\right). Vynásobte číslo \frac{x}{x-4} číslem \frac{x+4}{x+4}.

$$\frac{2x}{\left(x-4\right)\left(x+4\right)}+\frac{x\left(x+4\right)}{\left(x-4\right)\left(x+4\right)}$$

Vzhledem k tomu, že \frac{2x}{\left(x-4\right)\left(x+4\right)} a \frac{x\left(x+4\right)}{\left(x-4\right)\left(x+4\right)} mají stejného jmenovatele, můžete je sečíst sečtením jejich čitatelů.

$$\frac{2x+x\left(x+4\right)}{\left(x-4\right)\left(x+4\right)}$$

Proveďte násobení ve výrazu 2x+x\left(x+4\right).

$$\frac{2x+x^{2}+4x}{\left(x-4\right)\left(x+4\right)}$$

Slučte stejné členy ve výrazu 2x+x^{2}+4x.

$$\frac{6x+x^{2}}{\left(x-4\right)\left(x+4\right)}$$

Roznásobte \left(x-4\right)\left(x+4\right).

$$\frac{6x+x^{2}}{x^{2}-16}$$

Rozložit

$$\frac{x\left(x+6\right)}{x^{2}-16}$$