Vyřešit 2x/5x+bx+3y/sy+by=

$$\frac { 2 x } { 5 x + b x } + \frac { 3 y } { s y + b y } =$$

Vyhodnotit

$$\frac{2s+5b+15}{\left(b+5\right)\left(s+b\right)}$$

Stručný postup řešení

Rozloží výrazy, které ještě nejsou rozložené v: \frac{2x}{5x+bx}.

$$\frac{2x}{x\left(b+5\right)}+\frac{3y}{sy+by}$$

Vykraťte x v čitateli a jmenovateli.

$$\frac{2}{b+5}+\frac{3y}{sy+by}$$

Rozloží výrazy, které ještě nejsou rozložené v: \frac{3y}{sy+by}.

$$\frac{2}{b+5}+\frac{3y}{y\left(b+s\right)}$$

Vykraťte y v čitateli a jmenovateli.

$$\frac{2}{b+5}+\frac{3}{s+b}$$

Pokud chcete sčítat nebo odčítat výrazy, rozšiřte je, aby měly stejné jmenovatele. Nejmenší společný násobek pro b+5 a s+b je \left(b+5\right)\left(s+b\right). Vynásobte číslo \frac{2}{b+5} číslem \frac{s+b}{s+b}. Vynásobte číslo \frac{3}{s+b} číslem \frac{b+5}{b+5}.

$$\frac{2\left(s+b\right)}{\left(b+5\right)\left(s+b\right)}+\frac{3\left(b+5\right)}{\left(b+5\right)\left(s+b\right)}$$

Vzhledem k tomu, že \frac{2\left(s+b\right)}{\left(b+5\right)\left(s+b\right)} a \frac{3\left(b+5\right)}{\left(b+5\right)\left(s+b\right)} mají stejného jmenovatele, můžete je sečíst sečtením jejich čitatelů.

$$\frac{2\left(s+b\right)+3\left(b+5\right)}{\left(b+5\right)\left(s+b\right)}$$

Proveďte násobení ve výrazu 2\left(s+b\right)+3\left(b+5\right).

$$\frac{2s+2b+3b+15}{\left(b+5\right)\left(s+b\right)}$$

Slučte stejné členy ve výrazu 2s+2b+3b+15.

$$\frac{2s+5b+15}{\left(b+5\right)\left(s+b\right)}$$

Roznásobte \left(b+5\right)\left(s+b\right).

$$\frac{2s+5b+15}{bs+5s+b^{2}+5b}$$

Derivovat vzhledem k s

$$-\frac{3}{\left(s+b\right)^{2}}$$