Vyřešit 2x/3-2x+1/6=3x-5/4

$$\frac { 2 x } { 3 } - \frac { 2 x + 1 } { 6 } = \frac { 3 x - 5 } { 4 }$$

Vyřešte pro: x

$$x = \frac{13}{5} = 2\frac{3}{5} = 2,6$$

Postup řešení lineární rovnice

Vynásobte obě strany rovnice číslem 12, nejmenším společným násobkem čísel 3,6,4.

$$4\times 2x-2\left(2x+1\right)=3\left(3x-5\right)$$

Vynásobením 4 a 2 získáte 8.

$$8x-2\left(2x+1\right)=3\left(3x-5\right)$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo -2 číslem 2x+1.

$$8x-4x-2=3\left(3x-5\right)$$

Sloučením 8x a -4x získáte 4x.

$$4x-2=3\left(3x-5\right)$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo 3 číslem 3x-5.

$$4x-2=9x-15$$

Odečtěte 9x od obou stran.

$$4x-2-9x=-15$$

Sloučením 4x a -9x získáte -5x.

$$-5x-2=-15$$

Přidat 2 na obě strany.

$$-5x=-15+2$$

Sečtením -15 a 2 získáte -13.

$$-5x=-13$$

Vydělte obě strany hodnotou -5.

$$x=\frac{-13}{-5}$$

Zlomek \frac{-13}{-5} se dá zjednodušit na \frac{13}{5} odstraněním záporného znaménka z čitatele i jmenovatele.

$$x=\frac{13}{5}$$