Vyřešit frac{2x^{3}y^3}{4x^3y^4*3x^3}

$$\frac { 2 x ^ { 3 } y ^ { 3 } } { 4 x ^ { 3 } y ^ { 4 } \cdot 3 x ^ { 3 } }$$

Vyhodnotit

$$\frac{1}{6yx^{3}}$$

Postup řešení

Pokud chcete vynásobit mocniny stejného mocněnce, sečtěte jejich mocnitele. Sečtením 3 a 3 získáte 6.

$$\frac{2x^{3}y^{3}}{4x^{6}y^{4}\times 3}$$

Vykraťte 2x^{3}y^{3} v čitateli a jmenovateli.

$$\frac{1}{2\times 3yx^{3}}$$

Vynásobením 2 a 3 získáte 6.

$$\frac{1}{6yx^{3}}$$

Derivovat vzhledem k x

$$-\frac{1}{2yx^{4}}$$

Postup řešení

Pokud chcete vydělit mocnitele stejného mocněnce, odečtěte mocnitele jmenovatele od mocnitele čitatele.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{2y^{3}}{12x^{3}y^{4}}x^{3-3})$$

Proveďte výpočet.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{6yx^{3}}x^{0})$$

Pro všechna čísla a s výjimkou 0, a^{0}=1.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{6yx^{3}})$$

Derivace konstantního výrazu je 0.

$$0$$