Vyřešit frac{2x^{2}y^2}{1x^2y^2*3x^-3}

$$\frac { 2 x ^ { 2 } y ^ { 2 } } { 1 x ^ { 2 } y ^ { 2 } \cdot 3 x ^ { - 3 } }$$

Vyhodnotit

$$\frac{2x^{3}}{3}$$

Postup řešení

Pokud chcete vynásobit mocniny stejného mocněnce, sečtěte jejich mocnitele. Sečtením 2 a -3 získáte -1.

$$\frac{2x^{2}y^{2}}{1x^{-1}y^{2}\times 3}$$

Vykraťte y^{2} v čitateli a jmenovateli.

$$\frac{2x^{2}}{3\times \frac{1}{x}}$$

Pokud chcete vydělit mocnitele stejného mocněnce, odečtěte mocnitele jmenovatele od mocnitele čitatele.

$$\frac{2x^{3}}{3}$$

Derivovat vzhledem k x

$$2x^{2}$$

Postup řešení

Pokud chcete vydělit mocnitele stejného mocněnce, odečtěte mocnitele jmenovatele od mocnitele čitatele.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{2y^{2}x^{3}}{3y^{2}}x^{2-2})$$

Proveďte výpočet.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{2x^{3}}{3}x^{0})$$

Pro všechna čísla a s výjimkou 0, a^{0}=1.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{2x^{3}}{3})$$

Derivace konstantního výrazu je 0.

$$0$$