Vyřešit 2x^0(2x)^0/2x

$$\frac { 2 x ^ { 0 } ( 2 x ) ^ { 0 } } { 2 x }$$

Vyhodnotit

$$\frac{1}{x}$$

Postup řešení

Vykraťte 2 v čitateli a jmenovateli.

$$\frac{x^{0}\times \left(2x\right)^{0}}{x}$$

Pokud chcete vydělit mocnitele stejného mocněnce, odečtěte mocnitele čitatele od mocnitele jmenovatele.

$$\frac{\left(2x\right)^{0}}{x^{1}}$$

Výpočtem 2x na 0 získáte 1.

$$\frac{1}{x^{1}}$$

Výpočtem x na 1 získáte x.

$$\frac{1}{x}$$

Derivovat vzhledem k x

$$-\frac{1}{x^{2}}$$

Postup použití definice derivace

Vykraťte 2 v čitateli a jmenovateli.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x^{0}\times \left(2x\right)^{0}}{x})$$

Pokud chcete vydělit mocnitele stejného mocněnce, odečtěte mocnitele čitatele od mocnitele jmenovatele.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{\left(2x\right)^{0}}{x^{1}})$$

Výpočtem 2x na 0 získáte 1.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{x^{1}})$$

Výpočtem x na 1 získáte x.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{x})$$

Derivace ax^{n} je nax^{n-1}.

$$-x^{-1-1}$$

Odečtěte číslo 1 od čísla -1.

$$-x^{-2}$$