Vyřešit 2x+2/5-x-1/2<2

$$\frac { 2 x + 2 } { 5 } - \frac { x - 1 } { 2 } < 2$$

Vyřešit pro: x

$$x>-11$$

Postup řešení

Vynásobte obě strany rovnice číslem 10, nejmenším společným násobkem čísel 5,2. Protože je 10 kladné, směr nerovnice zůstane stejný.

$$2\left(2x+2\right)-5\left(x-1\right)<20$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo 2 číslem 2x+2.

$$4x+4-5\left(x-1\right)<20$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo -5 číslem x-1.

$$4x+4-5x+5<20$$

Sloučením 4x a -5x získáte -x.

$$-x+4+5<20$$

Sečtením 4 a 5 získáte 9.

$$-x+9<20$$

Odečtěte 9 od obou stran.

$$-x<20-9$$

Odečtěte 9 od 20 a dostanete 11.

$$-x<11$$

Vydělte obě strany hodnotou -1. Protože je -1 záporné, směr nerovnice se změní.

$$x>-11$$