Vyřešit 2x+1/3-4x+5/2leq0

$$\frac { 2 x + 1 } { 3 } - \frac { 4 x + 5 } { 2 } \leq 0$$

Vyřešit pro: x

$$x\geq -\frac{13}{8}$$

Postup řešení

Vynásobte obě strany rovnice číslem 6, nejmenším společným násobkem čísel 3,2. Protože je 6 kladné, směr nerovnice zůstane stejný.

$$2\left(2x+1\right)-3\left(4x+5\right)\leq 0$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo 2 číslem 2x+1.

$$4x+2-3\left(4x+5\right)\leq 0$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo -3 číslem 4x+5.

$$4x+2-12x-15\leq 0$$

Sloučením 4x a -12x získáte -8x.

$$-8x+2-15\leq 0$$

Odečtěte 15 od 2 a dostanete -13.

$$-8x-13\leq 0$$

Přidat 13 na obě strany. Po přičtení hodnoty nula dostaneme původní hodnotu.

$$-8x\leq 13$$

Vydělte obě strany hodnotou -8. Protože je -8 záporné, směr nerovnice se změní.

$$x\geq -\frac{13}{8}$$