Vyřešit 2x+1/2+2(2x+1)/3+5(2x+1)/6+4=0

$$\frac { 2 x + 1 } { 2 } + \frac { 2 ( 2 x + 1 ) } { 3 } + \frac { 5 ( 2 x + 1 ) } { 6 } + 4 = 0$$

Vyřešte pro: x

$$x = -\frac{3}{2} = -1\frac{1}{2} = -1,5$$

Postup řešení lineární rovnice

Vynásobte obě strany rovnice číslem 6, nejmenším společným násobkem čísel 2,3,6.

$$3\left(2x+1\right)+2\times 2\left(2x+1\right)+5\left(2x+1\right)+24=0$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo 3 číslem 2x+1.

$$6x+3+2\times 2\left(2x+1\right)+5\left(2x+1\right)+24=0$$

Vynásobením 2 a 2 získáte 4.

$$6x+3+4\left(2x+1\right)+5\left(2x+1\right)+24=0$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo 4 číslem 2x+1.

$$6x+3+8x+4+5\left(2x+1\right)+24=0$$

Sloučením 6x a 8x získáte 14x.

$$14x+3+4+5\left(2x+1\right)+24=0$$

Sečtením 3 a 4 získáte 7.

$$14x+7+5\left(2x+1\right)+24=0$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo 5 číslem 2x+1.

$$14x+7+10x+5+24=0$$

Sloučením 14x a 10x získáte 24x.

$$24x+7+5+24=0$$

Sečtením 7 a 5 získáte 12.

$$24x+12+24=0$$

Sečtením 12 a 24 získáte 36.

$$24x+36=0$$

Odečtěte 36 od obou stran. Po odečtení hodnoty od nuly dostaneme stejnou zápornou hodnotu.

$$24x=-36$$

Vydělte obě strany hodnotou 24.

$$x=\frac{-36}{24}$$

Vykraťte zlomek \frac{-36}{24} na základní tvar vytknutím a vykrácením hodnoty 12.

$$x=-\frac{3}{2}$$