Vyřešit 2w/w^2-1+w/w-1

$$\frac { 2 w } { w ^ { 2 } - 1 } + \frac { w } { w - 1 }$$

Vyhodnotit

$$\frac{w\left(w+3\right)}{w^{2}-1}$$

Stručný postup řešení

Rozložte w^{2}-1 na součin.

$$\frac{2w}{\left(w-1\right)\left(w+1\right)}+\frac{w}{w-1}$$

Pokud chcete sčítat nebo odčítat výrazy, rozšiřte je, aby měly stejné jmenovatele. Nejmenší společný násobek pro \left(w-1\right)\left(w+1\right) a w-1 je \left(w-1\right)\left(w+1\right). Vynásobte číslo \frac{w}{w-1} číslem \frac{w+1}{w+1}.

$$\frac{2w}{\left(w-1\right)\left(w+1\right)}+\frac{w\left(w+1\right)}{\left(w-1\right)\left(w+1\right)}$$

Vzhledem k tomu, že \frac{2w}{\left(w-1\right)\left(w+1\right)} a \frac{w\left(w+1\right)}{\left(w-1\right)\left(w+1\right)} mají stejného jmenovatele, můžete je sečíst sečtením jejich čitatelů.

$$\frac{2w+w\left(w+1\right)}{\left(w-1\right)\left(w+1\right)}$$

Proveďte násobení ve výrazu 2w+w\left(w+1\right).

$$\frac{2w+w^{2}+w}{\left(w-1\right)\left(w+1\right)}$$

Slučte stejné členy ve výrazu 2w+w^{2}+w.

$$\frac{3w+w^{2}}{\left(w-1\right)\left(w+1\right)}$$

Roznásobte \left(w-1\right)\left(w+1\right).

$$\frac{3w+w^{2}}{w^{2}-1}$$

Rozložit

$$\frac{w\left(w+3\right)}{w^{2}-1}$$