Vyřešit 2b^3/-6b^9=

$$\frac { 2 b ^ { 3 } } { - 6 b ^ { 9 } } =$$

Vyhodnotit

$$-\frac{1}{3b^{6}}$$

Postup pro součin dvou exponenciál

Pomocí pravidel pro mocnitele zjednodušte výraz.

$$\left(2b^{3}\right)^{1}\times \frac{1}{-6b^{9}}$$

Pokud chcete umocnit součin dvou nebo více čísel, umocněte každé z nich a vynásobte je.

$$2^{1}\left(b^{3}\right)^{1}\times \frac{1}{-6}\times \frac{1}{b^{9}}$$

Použijte komutativitu násobení.

$$2^{1}\times \frac{1}{-6}\left(b^{3}\right)^{1}\times \frac{1}{b^{9}}$$

Pokud chcete umocnit již umocněné číslo, vynásobte mocnitele.

$$2^{1}\times \frac{1}{-6}b^{3}b^{9\left(-1\right)}$$

Vynásobte číslo 9 číslem -1.

$$2^{1}\times \frac{1}{-6}b^{3}b^{-9}$$

Pokud chcete vynásobit mocniny stejného mocněnce, sečtěte jejich mocnitele.

$$2^{1}\times \frac{1}{-6}b^{3-9}$$

Sečtěte mocnitele 3 a -9.

$$2^{1}\times \frac{1}{-6}b^{-6}$$

Umocněte číslo 2 na 1.

$$2\times \frac{1}{-6}b^{-6}$$

Umocněte číslo -6 na -1.

$$2\left(-\frac{1}{6}\right)b^{-6}$$

Vynásobte číslo 2 číslem -\frac{1}{6}.

$$-\frac{1}{3}b^{-6}$$

Postup pro kvocient exponenciál

Pomocí pravidel pro mocnitele zjednodušte výraz.

$$\frac{2^{1}b^{3}}{\left(-6\right)^{1}b^{9}}$$

Pokud chcete vydělit mocnitele stejného mocněnce, odečtěte mocnitele jmenovatele od mocnitele čitatele.

$$\frac{2^{1}b^{3-9}}{\left(-6\right)^{1}}$$

Odečtěte číslo 9 od čísla 3.

$$\frac{2^{1}b^{-6}}{\left(-6\right)^{1}}$$

Vykraťte zlomek \frac{2}{-6} na základní tvar vytknutím a vykrácením hodnoty 2.

$$-\frac{1}{3}b^{-6}$$

Derivovat vzhledem k b

$$\frac{2}{b^{7}}$$

Postup řešení

Pokud chcete vydělit mocnitele stejného mocněnce, odečtěte mocnitele jmenovatele od mocnitele čitatele.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}b}(\frac{2}{-6}b^{3-9})$$

Proveďte výpočet.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}b}(-\frac{1}{3}b^{-6})$$

Derivace mnohočlenu je součtem derivací jeho členů. Derivace konstanty je 0. Derivace členu ax^{n} je nax^{n-1}.

$$-6\left(-\frac{1}{3}\right)b^{-6-1}$$

Proveďte výpočet.

$$2b^{-7}$$