Vyřešit 2(2x+3)/5+4/5x=3(x-2)/2-5x-6/10

$$\frac { 2 ( 2 x + 3 ) } { 5 } + \frac { 4 } { 5 } x = \frac { 3 ( x - 2 ) } { 2 } - \frac { 5 x - 6 } { 10 }$$

Vyřešte pro: x

$$x=-6$$

Postup řešení lineární rovnice

Vynásobte obě strany rovnice číslem 10, nejmenším společným násobkem čísel 5,2,10.

$$2\times 2\left(2x+3\right)+8x=5\times 3\left(x-2\right)-\left(5x-6\right)$$

Vynásobením 2 a 2 získáte 4.

$$4\left(2x+3\right)+8x=5\times 3\left(x-2\right)-\left(5x-6\right)$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo 4 číslem 2x+3.

$$8x+12+8x=5\times 3\left(x-2\right)-\left(5x-6\right)$$

Sloučením 8x a 8x získáte 16x.

$$16x+12=5\times 3\left(x-2\right)-\left(5x-6\right)$$

Vynásobením 5 a 3 získáte 15.

$$16x+12=15\left(x-2\right)-\left(5x-6\right)$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo 15 číslem x-2.

$$16x+12=15x-30-\left(5x-6\right)$$

Pokud chcete najít opačnou hodnotu k 5x-6, najděte opačnou hodnotu k jednotlivým členům.

$$16x+12=15x-30-5x-\left(-6\right)$$

Opakem -6 je 6.

$$16x+12=15x-30-5x+6$$

Sloučením 15x a -5x získáte 10x.

$$16x+12=10x-30+6$$

Sečtením -30 a 6 získáte -24.

$$16x+12=10x-24$$

Odečtěte 10x od obou stran.

$$16x+12-10x=-24$$

Sloučením 16x a -10x získáte 6x.

$$6x+12=-24$$

Odečtěte 12 od obou stran.

$$6x=-24-12$$

Odečtěte 12 od -24 a dostanete -36.

$$6x=-36$$

Vydělte obě strany hodnotou 6.

$$x=\frac{-36}{6}$$

Vydělte číslo -36 číslem 6 a dostanete -6.

$$x=-6$$