Vyřešit 2/x+2+1=x/x-1

$$\frac { 2 } { x + 2 } + 1 = \frac { x } { x - 1 }$$

Vyřešte pro: x

$$x=4$$

Postup řešení lineární rovnice

Proměnná x se nemůže rovnat žádné z těchto hodnot: -2,1, protože není definováno dělení nulou. Vynásobte obě strany rovnice číslem \left(x-1\right)\left(x+2\right), nejmenším společným násobkem čísel x+2,x-1.

$$\left(x-1\right)\times 2+\left(x-1\right)\left(x+2\right)=\left(x+2\right)x$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo x-1 číslem 2.

$$2x-2+\left(x-1\right)\left(x+2\right)=\left(x+2\right)x$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo x-1 číslem x+2 a slučte stejné členy.

$$2x-2+x^{2}+x-2=\left(x+2\right)x$$

Sloučením 2x a x získáte 3x.

$$3x-2+x^{2}-2=\left(x+2\right)x$$

Odečtěte 2 od -2 a dostanete -4.

$$3x-4+x^{2}=\left(x+2\right)x$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo x+2 číslem x.

$$3x-4+x^{2}=x^{2}+2x$$

Odečtěte x^{2} od obou stran.

$$3x-4+x^{2}-x^{2}=2x$$

Sloučením x^{2} a -x^{2} získáte 0.

$$3x-4=2x$$

Odečtěte 2x od obou stran.

$$3x-4-2x=0$$

Sloučením 3x a -2x získáte x.

$$x-4=0$$

Přidat 4 na obě strany. Po přičtení hodnoty nula dostaneme původní hodnotu.

$$x=4$$