Vyřešit 2/x+2+5/x-2=6/x^2-4

$$\frac { 2 } { x + 2 } + \frac { 5 } { x - 2 } = \frac { 6 } { x ^ { 2 } - 4 }$$

Vyřešte pro: x

$$x=0$$

Postup řešení lineární rovnice

Proměnná x se nemůže rovnat žádné z těchto hodnot: -2,2, protože není definováno dělení nulou. Vynásobte obě strany rovnice číslem \left(x-2\right)\left(x+2\right), nejmenším společným násobkem čísel x+2,x-2,x^{2}-4.

$$\left(x-2\right)\times 2+\left(x+2\right)\times 5=6$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo x-2 číslem 2.

$$2x-4+\left(x+2\right)\times 5=6$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo x+2 číslem 5.

$$2x-4+5x+10=6$$

Sloučením 2x a 5x získáte 7x.

$$7x-4+10=6$$

Sečtením -4 a 10 získáte 6.

$$7x+6=6$$

Odečtěte 6 od obou stran.

$$7x=6-6$$

Odečtěte 6 od 6 a dostanete 0.

$$7x=0$$

Součin dvou čísel je roven 0, pokud aspoň jedno z nich je 0. Protože 7 není rovno 0, x se musí rovnat 0.

$$x=0$$