Vyřešit 2/s-sqrt{2}=

$$\frac { 2 } { s - \sqrt { 2 } } =$$

Vyhodnotit

$$\frac{2}{s-\sqrt{2}}$$

Stručný postup řešení

Převeďte jmenovatele \frac{2}{s-\sqrt{2}} vynásobením čitatele a jmenovatele s+\sqrt{2}.

$$\frac{2\left(s+\sqrt{2}\right)}{\left(s-\sqrt{2}\right)\left(s+\sqrt{2}\right)}$$

Zvažte \left(s-\sqrt{2}\right)\left(s+\sqrt{2}\right). Násobení je možné převést na rozdíl druhých mocnin pomocí tohoto pravidla: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{2\left(s+\sqrt{2}\right)}{s^{2}-\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

Mocnina hodnoty \sqrt{2} je 2.

$$\frac{2\left(s+\sqrt{2}\right)}{s^{2}-2}$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo 2 číslem s+\sqrt{2}.

$$\frac{2s+2\sqrt{2}}{s^{2}-2}$$

Derivovat vzhledem k s

$$-\frac{2}{\left(s-\sqrt{2}\right)^{2}}$$