Vyřešit 2/5-7/2x+1/2(x/1+frac{1}{3})=-frac{5}{2}+frac{x}{1}

$$\frac { 2 } { 5 } - \frac { 7 } { 2 } x + \frac { 1 } { 2 } ( \frac { x } { 1 } + \frac { 1 } { 3 } ) = - \frac { 5 } { 2 } + \frac { x } { 1 }$$

Vyřešte pro: x

$$x=\frac{23}{30}\approx 0,766666667$$

Postup řešení lineární rovnice

Vynásobte obě strany rovnice číslem 30, nejmenším společným násobkem čísel 5,2,3.

$$12-105x+15\left(\frac{x}{1}+\frac{1}{3}\right)=-75+30x$$

Vydělením čísla číslem 1 dostaneme číslo samotné.

$$12-105x+15\left(x+\frac{1}{3}\right)=-75+30x$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo 15 číslem x+\frac{1}{3}.

$$12-105x+15x+15\times \frac{1}{3}=-75+30x$$

Vynásobením 15 a \frac{1}{3} získáte \frac{15}{3}.

$$12-105x+15x+\frac{15}{3}=-75+30x$$

Vydělte číslo 15 číslem 3 a dostanete 5.

$$12-105x+15x+5=-75+30x$$

Sloučením -105x a 15x získáte -90x.

$$12-90x+5=-75+30x$$

Sečtením 12 a 5 získáte 17.

$$17-90x=-75+30x$$

Odečtěte 30x od obou stran.

$$17-90x-30x=-75$$

Sloučením -90x a -30x získáte -120x.

$$17-120x=-75$$

Odečtěte 17 od obou stran.

$$-120x=-75-17$$

Odečtěte 17 od -75 a dostanete -92.

$$-120x=-92$$

Vydělte obě strany hodnotou -120.

$$x=\frac{-92}{-120}$$

Vykraťte zlomek \frac{-92}{-120} na základní tvar vytknutím a vykrácením hodnoty -4.

$$x=\frac{23}{30}$$