Vyřešit 2/5(2-x)=7/4(x-4)

$$\frac { 2 } { 5 } ( 2 - x ) = \frac { 7 } { 4 } ( x - 4 )$$

Vyřešte pro: x

$$x = \frac{156}{43} = 3\frac{27}{43} \approx 3,627906977$$

Postup řešení lineární rovnice

S využitím distributivnosti vynásobte číslo \frac{2}{5} číslem 2-x.

$$\frac{2}{5}\times 2+\frac{2}{5}\left(-1\right)x=\frac{7}{4}\left(x-4\right)$$

Vyjádřete \frac{2}{5}\times 2 jako jeden zlomek.

$$\frac{2\times 2}{5}+\frac{2}{5}\left(-1\right)x=\frac{7}{4}\left(x-4\right)$$

Vynásobením 2 a 2 získáte 4.

$$\frac{4}{5}+\frac{2}{5}\left(-1\right)x=\frac{7}{4}\left(x-4\right)$$

Vynásobením \frac{2}{5} a -1 získáte -\frac{2}{5}.

$$\frac{4}{5}-\frac{2}{5}x=\frac{7}{4}\left(x-4\right)$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo \frac{7}{4} číslem x-4.

$$\frac{4}{5}-\frac{2}{5}x=\frac{7}{4}x+\frac{7}{4}\left(-4\right)$$

Vyjádřete \frac{7}{4}\left(-4\right) jako jeden zlomek.

$$\frac{4}{5}-\frac{2}{5}x=\frac{7}{4}x+\frac{7\left(-4\right)}{4}$$

Vynásobením 7 a -4 získáte -28.

$$\frac{4}{5}-\frac{2}{5}x=\frac{7}{4}x+\frac{-28}{4}$$

Vydělte číslo -28 číslem 4 a dostanete -7.

$$\frac{4}{5}-\frac{2}{5}x=\frac{7}{4}x-7$$

Odečtěte \frac{7}{4}x od obou stran.

$$\frac{4}{5}-\frac{2}{5}x-\frac{7}{4}x=-7$$

Sloučením -\frac{2}{5}x a -\frac{7}{4}x získáte -\frac{43}{20}x.

$$\frac{4}{5}-\frac{43}{20}x=-7$$

Odečtěte \frac{4}{5} od obou stran.

$$-\frac{43}{20}x=-7-\frac{4}{5}$$

Umožňuje převést -7 na zlomek -\frac{35}{5}.

$$-\frac{43}{20}x=-\frac{35}{5}-\frac{4}{5}$$

Vzhledem k tomu, že -\frac{35}{5} a \frac{4}{5} mají stejného jmenovatele, můžete je odečíst odečtením jejich čitatelů.

$$-\frac{43}{20}x=\frac{-35-4}{5}$$

Odečtěte 4 od -35 a dostanete -39.

$$-\frac{43}{20}x=-\frac{39}{5}$$

Vynásobte obě strany číslem -\frac{20}{43}, převrácenou hodnotou čísla -\frac{43}{20}.

$$x=-\frac{39}{5}\left(-\frac{20}{43}\right)$$

Vynásobte zlomek -\frac{39}{5} zlomkem -\frac{20}{43} tak, že vynásobíte čitatele čitatelem a jmenovatele jmenovatelem.

$$x=\frac{-39\left(-20\right)}{5\times 43}$$

Proveďte násobení ve zlomku \frac{-39\left(-20\right)}{5\times 43}.

$$x=\frac{780}{215}$$

Vykraťte zlomek \frac{780}{215} na základní tvar vytknutím a vykrácením hodnoty 5.

$$x=\frac{156}{43}$$