Vyřešit 2/5(sqrt{13}-4)(sqrt{13}+4)

$$\frac { 2 } { 5 } ( \sqrt { 13 } - 4 ) ( \sqrt { 13 } + 4 )$$

Vyhodnotit

$$-\frac{6}{5}=-1,2$$

Postup řešení

S využitím distributivnosti vynásobte číslo \frac{2}{5} číslem \sqrt{13}-4.

$$\left(\frac{2}{5}\sqrt{13}+\frac{2}{5}\left(-4\right)\right)\left(\sqrt{13}+4\right)$$

Vyjádřete \frac{2}{5}\left(-4\right) jako jeden zlomek.

$$\left(\frac{2}{5}\sqrt{13}+\frac{2\left(-4\right)}{5}\right)\left(\sqrt{13}+4\right)$$

Vynásobením 2 a -4 získáte -8.

$$\left(\frac{2}{5}\sqrt{13}+\frac{-8}{5}\right)\left(\sqrt{13}+4\right)$$

Zlomek \frac{-8}{5} může být přepsán jako -\frac{8}{5} extrahováním záporného znaménka.

$$\left(\frac{2}{5}\sqrt{13}-\frac{8}{5}\right)\left(\sqrt{13}+4\right)$$

S využitím distributivnosti roznásobte každý člen výrazu \frac{2}{5}\sqrt{13}-\frac{8}{5} každým členem výrazu \sqrt{13}+4.

$$\frac{2}{5}\sqrt{13}\sqrt{13}+\frac{2}{5}\sqrt{13}\times 4-\frac{8}{5}\sqrt{13}-\frac{8}{5}\times 4$$

Vynásobením \sqrt{13} a \sqrt{13} získáte 13.

$$\frac{2}{5}\times 13+\frac{2}{5}\sqrt{13}\times 4-\frac{8}{5}\sqrt{13}-\frac{8}{5}\times 4$$

Vyjádřete \frac{2}{5}\times 13 jako jeden zlomek.

$$\frac{2\times 13}{5}+\frac{2}{5}\sqrt{13}\times 4-\frac{8}{5}\sqrt{13}-\frac{8}{5}\times 4$$

Vynásobením 2 a 13 získáte 26.

$$\frac{26}{5}+\frac{2}{5}\sqrt{13}\times 4-\frac{8}{5}\sqrt{13}-\frac{8}{5}\times 4$$

Vyjádřete \frac{2}{5}\times 4 jako jeden zlomek.

$$\frac{26}{5}+\frac{2\times 4}{5}\sqrt{13}-\frac{8}{5}\sqrt{13}-\frac{8}{5}\times 4$$

Vynásobením 2 a 4 získáte 8.

$$\frac{26}{5}+\frac{8}{5}\sqrt{13}-\frac{8}{5}\sqrt{13}-\frac{8}{5}\times 4$$

Sloučením \frac{8}{5}\sqrt{13} a -\frac{8}{5}\sqrt{13} získáte 0.

$$\frac{26}{5}-\frac{8}{5}\times 4$$

Vyjádřete -\frac{8}{5}\times 4 jako jeden zlomek.

$$\frac{26}{5}+\frac{-8\times 4}{5}$$

Vynásobením -8 a 4 získáte -32.

$$\frac{26}{5}+\frac{-32}{5}$$

Zlomek \frac{-32}{5} může být přepsán jako -\frac{32}{5} extrahováním záporného znaménka.

$$\frac{26}{5}-\frac{32}{5}$$

Vzhledem k tomu, že \frac{26}{5} a \frac{32}{5} mají stejného jmenovatele, můžete je odečíst odečtením jejich čitatelů.

$$\frac{26-32}{5}$$

Odečtěte 32 od 26 a dostanete -6.

$$-\frac{6}{5}$$

Rozložit

$$-\frac{6}{5} = -1\frac{1}{5} = -1,2$$